기울기 계산기
두 점을 입력하면 그 점들을 지나는 직선의 기울기(수직 변화를 수평 변화로 나눈 값)를 구합니다. 직선의 방정식, 수평선과 이루는 각, 경사율(%), 두 점 사이의 거리도 함께 나옵니다. 수직선도 처리합니다.
수직선은 기울기가 정의되지 않아 비어 있습니다.
- 직선의 방정식
- y = 3x − 1
- y 증가량(Δy)
- 6
- x 증가량(Δx)
- 2
- 경사각
- 71.57 °
- 경사율
- 300%
- 두 점 사이의 거리
- 6.3246
저장한 설정
자주 쓰는 입력값(내 시급, 내 대출, 우리 집 방 크기 등)을 저장해 두면 한 번에 불러올 수 있어요.
최근 계산
여기서 계산한 결과는 이 기기에 저장되어 나중에 다시 확인할 수 있어요.
공식
기울기: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
각도 = arctan(m)
경사율 = m × 100
방정식: y = mx + b (b = y₁ − m × x₁)
사용 방법
- 첫 번째 점의 좌표를 입력합니다.
- 두 번째 점의 좌표를 입력합니다.
- 기울기와 방정식을 확인합니다. 기울기가 양수이면 오른쪽으로 올라가고, 음수이면 내려갑니다.
계산 예시
(1, 2)에서 (3, 8)까지: y 증가량 6, x 증가량 2
- 기울기(m)
- 3
- 직선의 방정식
- y = 3x − 1
- y 증가량(Δy)
- 6
- x 증가량(Δx)
- 2
- 경사각
- 71.57 °
- 경사율
- 300%
- 두 점 사이의 거리
- 6.3246
(−2, 5)에서 (4, 2)까지: 내려가는 직선
- 기울기(m)
- -0.5
- 직선의 방정식
- y = −0.5x + 4
- 경사각
- -26.57 °
- 두 점 사이의 거리
- 6.7082
(2, 5)에서 (2, −1)까지: 수직선은 기울기가 없음
- 직선의 방정식
- x = 2
- 경사각
- 90 °
- 두 점 사이의 거리
- 6
기울기의 네 가지 경우
양수: 직선이 왼쪽에서 오른쪽으로 올라갑니다. 음수: 내려갑니다. 0: 직선이 수평이며 y = 상수입니다. 정의되지 않음: 직선이 수직이며 x = 상수입니다. 수평 변화가 0이라서 나눌 수 없기 때문입니다.
기울기, 경사율, 각도
도로와 경사로에서는 기울기를 경사율(%)로 말합니다. 수평 거리 12에 높이 1만큼 오르면 8.33%이고 각도로는 4.76°입니다. 이 1:12 비율이 미국 ADA가 휠체어 경사로에 허용하는 가장 가파른 기울기입니다. 경사율 100%는 수직 벽이 아니라 45°의 각도입니다.
자주 묻는 질문
(1, 2)와 (3, 8) 사이의 기울기는 얼마인가요?
(8 − 2) ÷ (3 − 1) = 6 ÷ 2 = 3입니다.
수직선의 기울기는 얼마인가요?
정의되지 않습니다. 두 점의 x가 같아서 수평 변화가 0이기 때문입니다. 이 직선의 방정식은 x = 그 값입니다.
어느 점을 먼저 입력해도 되나요?
네. 두 점을 바꾸면 수직 변화와 수평 변화의 부호가 함께 바뀌어, 기울기는 같습니다.