傾き計算
2点を入力すると、それを通る直線の傾き（上昇量÷水平方向の変化）がわかります。直線の式、水平面となす角、勾配（％）、2点間の距離も表示します。垂直な直線にも対応しています。
垂直な直線は傾きが定義されないため、空欄になります。
- 直線の式
- y = 3x − 1
- 上昇量（Δy）
- 6
- 水平方向の変化（Δx）
- 2
- 傾斜角
- 71.57 °
- 勾配（%）
- 300%
- 2点間の距離
- 6.3246
保存した設定
よく使う入力値（いつもの時給、ローン、部屋の寸法など）を保存しておけば、ワンタップで呼び出せます。
最近の計算
ここで計算した結果はこの端末に保存され、あとから見返せます。
計算式
傾き：m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
角度 = arctan(m)
勾配（％）= m × 100
直線の式：y = mx + b（b = y₁ − m × x₁）
使い方
- 1つ目の点の座標を入力します。
- 2つ目の点の座標を入力します。
- 傾きと直線の式を確認します。傾きが正なら右上がり、負なら右下がりです。
計算例
(1, 2) から (3, 8)：上昇量6、水平変化2
- 傾き（m）
- 3
- 直線の式
- y = 3x − 1
- 上昇量（Δy）
- 6
- 水平方向の変化（Δx）
- 2
- 傾斜角
- 71.57 °
- 勾配（%）
- 300%
- 2点間の距離
- 6.3246
(−2, 5) から (4, 2)：右下がりの直線
- 傾き（m）
- -0.5
- 直線の式
- y = −0.5x + 4
- 傾斜角
- -26.57 °
- 2点間の距離
- 6.7082
(2, 5) から (2, −1)：垂直な直線には傾きがありません
- 直線の式
- x = 2
- 傾斜角
- 90 °
- 2点間の距離
- 6
傾きの4つのパターン
正：直線は左から右へ上がります。負：下がります。0：直線は水平で、y = 定数です。定義されない：直線は垂直で、x = 定数です。水平方向の変化が0になり、0で割ることはできないからです。
傾き、勾配、角度
道路やスロープでは、傾きを勾配（％）で表します。水平12に対して上昇1なら8.33％、角度にして4.76°です。この1:12は、米国のADA（障害をもつアメリカ人法）が車いす用スロープに認める最も急な勾配です。勾配100％は45°であり、垂直な壁ではありません。
よくある質問
(1, 2) と (3, 8) の間の傾きは？
(8 − 2) ÷ (3 − 1) = 6 ÷ 2 = 3です。
垂直な直線の傾きは？
定義されません。2点の x が同じなので、水平方向の変化が0になるからです。直線の式は x = その値です。
2点のどちらを先に入力してもかまいませんか？
はい。2点を入れ替えると、上昇量と水平変化の符号がどちらも反転するので、傾きは変わりません。