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Calcolatore della pendenza

Inserisci due punti per trovare la pendenza della retta che li attraversa, cioè il dislivello diviso per lo spostamento orizzontale (il coefficiente angolare). Ottieni anche l’equazione della retta, l’angolo che forma con l’orizzontale, la pendenza percentuale e la distanza tra i punti. Le rette verticali sono gestite.

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Coefficiente angolare (m)3

Vuoto per una retta verticale, che non ha pendenza definita.

Equazione della retta
y = 3x − 1
Dislivello (Δy)
6
Spostamento orizzontale (Δx)
2
Angolo di inclinazione
71,57 °
Pendenza percentuale
300%
Distanza tra i punti
6,3246

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      Formula

      Pendenza: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
      Angolo = arctan(m)
      Pendenza percentuale = m × 100
      Equazione: y = mx + q, dove q = y₁ − m × x₁

      Come si usa

      1. Inserisci le coordinate del primo punto.
      2. Inserisci le coordinate del secondo punto.
      3. Leggi la pendenza e l’equazione. Una pendenza positiva sale verso destra; una negativa scende.

      Esempi svolti

      Da (1, 2) a (3, 8): dislivello di 6 su uno spostamento di 2

      Coefficiente angolare (m)
      3
      Equazione della retta
      y = 3x − 1
      Dislivello (Δy)
      6
      Spostamento orizzontale (Δx)
      2
      Angolo di inclinazione
      71,57 °
      Pendenza percentuale
      300%
      Distanza tra i punti
      6,3246

      Da (−2, 5) a (4, 2): una retta decrescente

      Coefficiente angolare (m)
      -0,5
      Equazione della retta
      y = −0.5x + 4
      Angolo di inclinazione
      -26,57 °
      Distanza tra i punti
      6,7082

      Da (2, 5) a (2, −1): una retta verticale non ha pendenza

      Equazione della retta
      x = 2
      Angolo di inclinazione
      90 °
      Distanza tra i punti
      6

      Quattro tipi di pendenza

      Positiva: la retta sale da sinistra a destra. Negativa: scende. Nulla: la retta è orizzontale, y = una costante. Non definita: la retta è verticale, x = una costante, perché lo spostamento orizzontale è zero e non si può dividere per zero.

      Pendenza, percentuale e angolo

      Strade e rampe indicano la pendenza come percentuale: un dislivello di 1 su uno spostamento di 12 è l’8,33%, cioè un angolo di 4,76°. Quel rapporto 1:12 è la pendenza massima consentita dall’ADA, la normativa statunitense, per una rampa per sedie a rotelle. Una pendenza del 100% corrisponde a un angolo di 45°, non a un muro verticale.

      Domande frequenti

      Qual è la pendenza tra (1, 2) e (3, 8)?

      (8 − 2) ÷ (3 − 1) = 6 ÷ 2 = 3.

      Qual è la pendenza di una retta verticale?

      Non è definita. Entrambi i punti hanno la stessa x, quindi lo spostamento orizzontale è zero. L’equazione della retta è x = quel valore.

      Importa quale punto inserisco per primo?

      No. Scambiando i punti cambiano di segno sia il dislivello sia lo spostamento orizzontale, quindi la pendenza resta la stessa.

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