keencalculator
  1. Beranda
  2. Geometri
  3. Kalkulator Gradien

Kalkulator Gradien

Masukkan dua titik untuk mencari gradien garis yang melaluinya — kenaikan dibagi jarak mendatar. Anda juga mendapatkan persamaan garis, sudut terhadap garis horizontal, persen kemiringan, dan jarak antara kedua titik. Garis vertikal juga ditangani.

Contoh cepat
Angka Anda tetap berada di browser Anda. Angka itu tidak pernah diunggah.
Gradien (m)3

Kosong untuk garis vertikal, yang gradiennya tidak terdefinisi.

Persamaan garis
y = 3x − 1
Kenaikan (Δy)
6
Jarak mendatar (Δx)
2
Sudut kemiringan
71,57 °
Persen kemiringan
300%
Jarak antara kedua titik
6,3246

Pengaturan tersimpan

Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.

    Perhitungan terbaru Anda

    Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.

      Rumus

      Gradien: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
      Sudut = arctan(m)
      Persen kemiringan = m × 100
      Persamaan: y = mx + b, dengan b = y₁ − m × x₁

      Cara menggunakan

      1. Masukkan koordinat titik pertama.
      2. Masukkan koordinat titik kedua.
      3. Baca gradien dan persamaannya. Gradien positif naik ke kanan; gradien negatif turun.

      Contoh perhitungan

      Dari (1, 2) ke (3, 8): naik 6 pada jarak mendatar 2

      Gradien (m)
      3
      Persamaan garis
      y = 3x − 1
      Kenaikan (Δy)
      6
      Jarak mendatar (Δx)
      2
      Sudut kemiringan
      71,57 °
      Persen kemiringan
      300%
      Jarak antara kedua titik
      6,3246

      Dari (−2, 5) ke (4, 2): garis menurun

      Gradien (m)
      -0,5
      Persamaan garis
      y = −0.5x + 4
      Sudut kemiringan
      -26,57 °
      Jarak antara kedua titik
      6,7082

      Dari (2, 5) ke (2, −1): garis vertikal tidak punya gradien

      Persamaan garis
      x = 2
      Sudut kemiringan
      90 °
      Jarak antara kedua titik
      6

      Empat jenis gradien

      Positif: garis naik dari kiri ke kanan. Negatif: garis turun. Nol: garis horizontal, y = konstanta. Tidak terdefinisi: garis vertikal, x = konstanta, karena jarak mendatarnya nol dan tidak bisa dibagi dengannya.

      Gradien, persen kemiringan, dan sudut

      Jalan dan tanjakan menyatakan kemiringan sebagai persen: kenaikan 1 pada jarak mendatar 12 adalah 8,33%, atau sudut 4,76°. Rasio 1:12 itu adalah kemiringan paling curam yang diizinkan oleh ADA (undang-undang aksesibilitas Amerika Serikat) untuk tanjakan kursi roda. Kemiringan 100% adalah sudut 45°, bukan dinding tegak.

      Pertanyaan yang sering diajukan

      Berapa gradien antara (1, 2) dan (3, 8)?

      (8 − 2) ÷ (3 − 1) = 6 ÷ 2 = 3.

      Berapa gradien garis vertikal?

      Tidak terdefinisi. Kedua titik memiliki x yang sama, sehingga jarak mendatarnya nol. Persamaan garisnya adalah x = nilai tersebut.

      Apakah urutan memasukkan titik berpengaruh?

      Tidak. Menukar titik mengubah tanda kenaikan dan jarak mendatar sekaligus, sehingga gradiennya tetap sama.

      Kalkulator terkait

      Kalkulator Bentuk Gradien-IntersepTulis garis sebagai y = mx + b dari dua titik atau satu titik dan gradien.Kalkulator Bentuk Titik-GradienTulis garis sebagai y − y₁ = m(x − x₁), lalu ubah ke bentuk lain.Kalkulator Rumus JarakJarak antara dua titik di 2D atau 3D, dalam bentuk akar dan desimal.Kalkulator Titik TengahTitik yang tepat berada di tengah antara dua titik.Kalkulator Kemiringan AtapKemiringan, sudut, persen lereng, dan panjang kasau dari tinggi dan jarak datar.