Калькулятор углового коэффициента
Введите две точки, чтобы найти угловой коэффициент проходящей через них прямой — подъём, делённый на пробег. Вы также получите уравнение прямой, угол к горизонтали, уклон в процентах и расстояние между точками. Вертикальные прямые тоже поддерживаются.
У вертикальной прямой он не определён, поэтому поле пустое.
- Уравнение прямой
- y = 3x − 1
- Приращение по вертикали (Δy)
- 6
- Приращение по горизонтали (Δx)
- 2
- Угол наклона
- 71,57 °
- Уклон в процентах
- 300%
- Расстояние между точками
- 6,3246
Сохранённые настройки
Сохраните набор данных, которыми пользуетесь часто, — свою ставку, кредит, размеры комнат — и загружайте его одним нажатием.
Ваши последние расчёты
Результаты, которые вы здесь считаете, хранятся на этом устройстве, чтобы к ним можно было вернуться.
Формула
Как пользоваться
- Введите координаты первой точки.
- Введите координаты второй точки.
- Прочитайте угловой коэффициент и уравнение. Положительный коэффициент означает подъём вправо, отрицательный — спуск.
Примеры расчётов
От (1, 2) до (3, 8): приращение по вертикали 6, по горизонтали 2
- Угловой коэффициент (m)
- 3
- Уравнение прямой
- y = 3x − 1
- Приращение по вертикали (Δy)
- 6
- Приращение по горизонтали (Δx)
- 2
- Угол наклона
- 71,57 °
- Уклон в процентах
- 300%
- Расстояние между точками
- 6,3246
От (−2, 5) до (4, 2): убывающая прямая
- Угловой коэффициент (m)
- -0,5
- Уравнение прямой
- y = −0.5x + 4
- Угол наклона
- -26,57 °
- Расстояние между точками
- 6,7082
От (2, 5) до (2, −1): у вертикальной прямой нет углового коэффициента
- Уравнение прямой
- x = 2
- Угол наклона
- 90 °
- Расстояние между точками
- 6
Четыре вида наклона
Положительный: прямая поднимается слева направо. Отрицательный: опускается. Нулевой: прямая горизонтальна, y = константа. Не определён: прямая вертикальна, x = константа, так как пробег равен нулю, а на ноль делить нельзя.
Угловой коэффициент, уклон и угол
Дороги и пандусы указывают наклон в процентах уклона: подъём 1 на пробег 12 — это 8,33%, или угол 4,76°. Такое соотношение 1:12 — самый крутой уклон, который допускает американский закон ADA для пандуса для инвалидных колясок. Уклон 100% — это угол 45°, а не вертикальная стена.
В российских учебниках угловой коэффициент чаще обозначают буквой k, и прямая записывается как y = kx + b; здесь, как и в английском оригинале, используется m.
Частые вопросы
Чему равен угловой коэффициент между точками (1, 2) и (3, 8)?
(8 − 2) ÷ (3 − 1) = 6 ÷ 2 = 3.
Чему равен угловой коэффициент вертикальной прямой?
Не определён. У обеих точек одинаковый x, поэтому пробег равен нулю. Уравнение прямой — x = это значение.
Важно ли, какую точку вводить первой?
Нет. При перестановке точек меняются знаки и подъёма, и пробега, поэтому коэффициент остаётся тем же.