keencalculator
  1. Главная
  2. Геометрия
  3. Калькулятор прямоугольного треугольника

Калькулятор прямоугольного треугольника

У прямоугольного треугольника один угол равен 90°, поэтому для решения достаточно ещё двух величин. Введите две стороны либо одну сторону и один из острых углов — и получите остальные стороны и углы, площадь, периметр и высоту к гипотенузе.

Быстрые примеры
Ваши числа остаются в браузере. Ничего не отправляется.
Гипотенуза c13 ft
Катет a
5 ft
Катет b
12 ft
Угол A (напротив a)
22,62 °
Угол B (напротив b)
67,38 °
Площадь
30 ft²
Периметр
30 ft
Высота к гипотенузе
4,62 ft

Сохранённые настройки

Сохраните набор данных, которыми пользуетесь часто, — свою ставку, кредит, размеры комнат — и загружайте его одним нажатием.

    Ваши последние расчёты

    Результаты, которые вы здесь считаете, хранятся на этом устройстве, чтобы к ним можно было вернуться.

      Формула

      Теорема Пифагора: a² + b² = c²
      sin(A) = a ÷ c, cos(A) = b ÷ c, tan(A) = a ÷ b
      Угол B = 90° − угол A
      Площадь = ½ × a × b
      Высота к гипотенузе = a × b ÷ c

      Как пользоваться

      1. Выберите, что вам известно.
      2. Введите значения. Катеты a и b сходятся в прямом угле; c — гипотенуза; угол A лежит напротив катета a.
      3. Прочитайте недостающие стороны, оба острых угла, площадь и периметр.

      Примеры расчётов

      Катеты 5 и 12 футов: гипотенуза 13 футов (3,9624 м), площадь 30 квадратных футов

      Гипотенуза c
      13 ft
      Площадь
      30 ft²
      Периметр
      30 ft
      Угол A (напротив a)
      22,62 °
      Угол B (напротив b)
      67,38 °

      Катет 8 м и гипотенуза 17 м

      Катет b
      15 m
      Площадь
      60 m²
      Периметр
      40 m

      Катет 4 м напротив угла 35°

      Катет b
      5,71 m
      Гипотенуза c
      6,97 m
      Угол B (напротив b)
      55 °
      Площадь
      11,43 m²

      Гипотенуза 10 м и угол 30°

      Катет a
      5 m
      Катет b
      8,66 m
      Площадь
      21,65 m²

      Два особых прямоугольных треугольника

      У треугольника 45°-45°-90° катеты равны, а гипотенуза равна катету, умноженному на √2 (около 1,414). У треугольника 30°-60°-90° стороны относятся как 1 : √3 : 2, поэтому гипотенуза ровно вдвое длиннее короткого катета.

      Где это применяется

      Скат крыши, пандусы, лестницы, стремянки и раскосы — всё это задачи на прямоугольный треугольник. Подъём и пробег — катеты; стропило, поверхность пандуса или стремянка — гипотенуза; угол наклона — это угол напротив подъёма.

      Частые вопросы

      Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12?

      13, потому что 5² + 12² = 169, а √169 = 13. Его углы — 22,62° и 67,38°.

      Как найти катет по гипотенузе и углу?

      Умножьте гипотенузу на синус угла, лежащего напротив этого катета. При гипотенузе 10 и угле 30° противолежащий катет равен 10 × 0,5 = 5.

      Могут ли у прямоугольного треугольника быть две равные стороны?

      Да — два катета могут быть равны, и тогда получается треугольник 45°-45°-90°. Гипотенуза всегда самая длинная сторона.

      Похожие калькуляторы

      Калькулятор теоремы ПифагораНеизвестная сторона прямоугольного треугольника по формуле a² + b² = c².Калькулятор гипотенузыГипотенуза прямоугольного треугольника по катетам, углу или площади.Калькулятор треугольникаРешение любого треугольника: стороны, углы, площадь и периметр.Калькулятор площади треугольникаПлощадь по основанию и высоте, трём сторонам или двум сторонам и углу.Калькулятор уклона крышиУклон, угол, крутизна ската и длина стропил по подъёму и заложению.Калькулятор лестницыПодступенки, их высота, общее заложение и длина косоура лестницы.