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Calculateur de triangle rectangle

Un triangle rectangle a un angle de 90°, donc deux données de plus suffisent pour le résoudre. Saisissez deux côtés, ou un côté et l’un des angles aigus, et obtenez les côtés et angles manquants, l’aire, le périmètre et la hauteur relative à l’hypoténuse.

Exemples rapides
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Hypoténuse c13 ft
Côté a
5 ft
Côté b
12 ft
Angle A (opposé à a)
22,62 °
Angle B (opposé à b)
67,38 °
Aire
30 ft²
Périmètre
30 ft
Hauteur relative à l’hypoténuse
4,62 ft

Configurations enregistrées

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      Formule

      Théorème de Pythagore : a² + b² = c²
      sin(A) = a ÷ c, cos(A) = b ÷ c, tan(A) = a ÷ b
      Angle B = 90° − angle A
      Aire = ½ × a × b
      Hauteur relative à l’hypoténuse = a × b ÷ c

      Mode d’emploi

      1. Choisissez ce que vous connaissez.
      2. Saisissez les valeurs. Les côtés a et b se rejoignent à l’angle droit ; c est l’hypoténuse ; l’angle A est opposé au côté a.
      3. Lisez les côtés manquants, les deux angles aigus, l’aire et le périmètre.

      Exemples de calcul

      Côtés de 5 pieds et 12 pieds : hypoténuse de 13 pieds (3,9624 m), aire de 30 pieds carrés

      Hypoténuse c
      13 ft
      Aire
      30 ft²
      Périmètre
      30 ft
      Angle A (opposé à a)
      22,62 °
      Angle B (opposé à b)
      67,38 °

      Un côté de 8 m et une hypoténuse de 17 m

      Côté b
      15 m
      Aire
      60 m²
      Périmètre
      40 m

      Un côté de 4 m opposé à un angle de 35°

      Côté b
      5,71 m
      Hypoténuse c
      6,97 m
      Angle B (opposé à b)
      55 °
      Aire
      11,43 m²

      Une hypoténuse de 10 m avec un angle de 30°

      Côté a
      5 m
      Côté b
      8,66 m
      Aire
      21,65 m²

      Deux triangles rectangles particuliers

      Un triangle 45°-45°-90° a deux côtés égaux et une hypoténuse égale à un côté × √2 (environ 1,414). Un triangle 30°-60°-90° a des côtés dans le rapport 1 : √3 : 2, donc l’hypoténuse est exactement le double du petit côté.

      Utilisations pratiques

      La pente d’un toit, les rampes, les escaliers, les échelles et les contreventements sont tous des problèmes de triangle rectangle. La hauteur et la longueur horizontale sont les côtés de l’angle droit ; le chevron, la surface de la rampe ou l’échelle est l’hypoténuse ; l’angle de la pente est l’angle opposé à la hauteur.

      Questions fréquentes

      Quelle est l’hypoténuse d’un triangle rectangle dont les côtés mesurent 5 et 12 ?

      13, car 5² + 12² = 169 et √169 = 13. Ses angles valent 22,62° et 67,38°.

      Comment trouver un côté à partir de l’hypoténuse et d’un angle ?

      Multipliez l’hypoténuse par le sinus de l’angle opposé à ce côté. Avec une hypoténuse de 10 et un angle de 30°, le côté opposé vaut 10 × 0,5 = 5.

      Un triangle rectangle peut-il avoir deux côtés égaux ?

      Oui : les deux côtés de l’angle droit peuvent être égaux, ce qui donne un triangle 45°-45°-90°. L’hypoténuse est toujours le plus long côté.

      Calculateurs associés

      Calculateur du théorème de PythagoreTrouvez le côté manquant d’un triangle rectangle avec a² + b² = c².Calculateur d’hypoténusePlus long côté d’un triangle rectangle à partir des côtés, d’un angle ou de l’aire.Calculateur de triangleRésolvez n’importe quel triangle : côtés, angles, aire et périmètre manquants.Calculateur d’aire d’un triangleAire à partir de la base et de la hauteur, des trois côtés, ou de deux côtés et d’un angle.Calculateur de pente de toitPente, angle, inclinaison et longueur de chevron à partir de la hauteur et de la portée.Calculateur d’escalierContremarches, hauteur de contremarche, longueur totale et limon d’un escalier.