keencalculator
  1. Accueil
  2. Géométrie
  3. Calculateur de triangle

Calculateur de triangle

Saisissez trois mesures qui déterminent un triangle (trois côtés, deux côtés et l’angle compris, ou deux angles et un côté) et obtenez tous les côtés, tous les angles, l’aire et le périmètre. Les combinaisons qui ne peuvent pas former un triangle renvoient un résultat vide.

Exemples rapides

Le côté a est opposé à l’angle A.

Vos chiffres restent dans votre navigateur. Rien n’est envoyé.
Aire6 ft²
Périmètre
12 ft
Côté a
3 ft
Côté b
4 ft
Côté c
5 ft
Angle A
36,87 °
Angle B
53,13 °
Angle C
90 °
Type de triangle
Rectangle, scalène

Configurations enregistrées

Enregistrez un jeu de valeurs que vous réutilisez (votre taux habituel, votre prêt, les dimensions de vos pièces) et rechargez-le d’un seul geste.

    Vos derniers calculs

    Les résultats que vous calculez ici sont conservés sur cet appareil pour que vous puissiez y revenir.

      Formule

      La somme des angles : A + B + C = 180°
      Loi des cosinus : c² = a² + b² − 2ab × cos(C)
      Loi des sinus : a ÷ sin(A) = b ÷ sin(B) = c ÷ sin(C)
      Aire (Héron) : √(s(s − a)(s − b)(s − c)), où s est le demi-périmètre

      Mode d’emploi

      1. Choisissez ce que vous connaissez : CCC, CAC, ACA ou AAC.
      2. Saisissez les valeurs. Le côté a est opposé à l’angle A, le côté b à l’angle B et le côté c à l’angle C.
      3. Lisez les côtés et angles manquants, l’aire, le périmètre et le type de triangle.

      Exemples de calcul

      Côtés de 3 m, 4 m et 5 m (CCC)

      Angle A
      36,87 °
      Angle B
      53,13 °
      Angle C
      90 °
      Aire
      6 m²
      Périmètre
      12 m
      Type de triangle
      Rectangle, scalène

      Côtés de 5 m et 7 m avec 60° entre eux (CAC)

      Côté c
      6,24 m
      Angle A
      43,9 °
      Angle B
      76,1 °
      Aire
      15,16 m²
      Type de triangle
      Acutangle, scalène

      Angles de 45° et 60° de part et d’autre d’un côté de 10 m (ACA)

      Angle C
      75 °
      Côté a
      7,32 m
      Côté b
      8,97 m
      Aire
      31,7 m²

      Angles A = 30° et B = 100° avec un côté a = 8 m (AAC)

      Angle C
      50 °
      Côté b
      15,76 m
      Côté c
      12,26 m
      Aire
      48,28 m²
      Type de triangle
      Obtusangle, scalène

      Ce que signifient les lettres

      CCC : trois côtés (SSS en anglais). CAC : deux côtés et l’angle compris entre eux (SAS). ACA : deux angles et le côté compris entre eux (ASA). AAC : deux angles et un côté qui n’est pas compris entre eux (AAS). Chacune de ces données détermine exactement un triangle.

      Deux côtés et un angle qui n’est pas compris entre eux (SSA) peuvent correspondre à deux triangles différents, à un seul ou à aucun, c’est pourquoi ce cas n’est pas proposé ici.

      Quand un triangle est impossible

      Trois côtés ne se referment que si le plus long est plus court que la somme des deux autres : 3, 4 et 8 ne forment pas un triangle. Deux angles doivent totaliser moins de 180° pour laisser de la place au troisième.

      Questions fréquentes

      Comment trouver les angles d’un triangle à partir de ses trois côtés ?

      Utilisez la loi des cosinus : cos(A) = (b² + c² − a²) ÷ (2bc). Pour des côtés de 3, 4 et 5, les angles valent 36,87°, 53,13° et 90°.

      Comment trouver le troisième côté à partir de deux côtés et d’un angle ?

      Avec l’angle compris entre eux, utilisez c² = a² + b² − 2ab × cos(C). Des côtés de 5 et 7 avec 60° entre eux donnent un troisième côté de √39 = 6,24.

      Quel est le troisième angle si deux angles valent 45° et 60° ?

      75°, car les trois angles de tout triangle totalisent 180°.

      Calculateurs associés

      Calculateur de triangle rectangleRésolvez un triangle rectangle à partir de deux côtés, ou d’un côté et d’un angle.Calculateur d’aire d’un triangleAire à partir de la base et de la hauteur, des trois côtés, ou de deux côtés et d’un angle.Calculateur du théorème de PythagoreTrouvez le côté manquant d’un triangle rectangle avec a² + b² = c².Calculateur d’hypoténusePlus long côté d’un triangle rectangle à partir des côtés, d’un angle ou de l’aire.Calculateur de périmètreTour d’un rectangle, d’un triangle, d’un cercle, d’un polygone ou d’une ellipse.