keencalculator
  1. Ana sayfa
  2. Geometri
  3. Üçgen Hesaplama

Üçgen Hesaplama

Bir üçgeni belirleyen herhangi üç ölçüyü gir: üç kenar, iki kenar ile aralarındaki açı ya da iki açı ile bir kenar. Tüm kenarları, tüm açıları, alanı ve çevreyi al. Üçgen oluşturamayan kombinasyonlarda sonuç boş kalır.

Hızlı örnekler

a kenarı A açısının karşısındadır.

Girdiğin sayılar tarayıcında kalır, hiçbir yere gönderilmez.
Alan6 ft²
Çevre
12 ft
Kenar a
3 ft
Kenar b
4 ft
Kenar c
5 ft
A açısı
36,87 °
B açısı
53,13 °
C açısı
90 °
Üçgenin türü
Dik ve çeşitkenar üçgen

Kayıtlı ayarlar

Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.

    Son hesaplamaların

    Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.

      Formül

      Açıların toplamı: A + B + C = 180°
      Kosinüs teoremi: c² = a² + b² − 2ab × cos(C)
      Sinüs teoremi: a ÷ sin(A) = b ÷ sin(B) = c ÷ sin(C)
      Alan (Heron): √(s(s − a)(s − b)(s − c)); burada s çevrenin yarısıdır

      Nasıl kullanılır

      1. Bildiğini seç: KKK, KAK, AKA veya AAK.
      2. Değerleri gir. a kenarı A açısının, b kenarı B açısının, c kenarı C açısının karşısındadır.
      3. Eksik kenarları ve açıları, alanı, çevreyi ve üçgenin türünü oku.

      Çözümlü örnekler

      Kenarları 3 m, 4 m ve 5 m (KKK)

      A açısı
      36,87 °
      B açısı
      53,13 °
      C açısı
      90 °
      Alan
      6 m²
      Çevre
      12 m
      Üçgenin türü
      Dik ve çeşitkenar üçgen

      Kenarları 5 m ve 7 m, aralarındaki açı 60° (KAK)

      Kenar c
      6,24 m
      A açısı
      43,9 °
      B açısı
      76,1 °
      Alan
      15,16 m²
      Üçgenin türü
      Dar açılı ve çeşitkenar üçgen

      10 m’lik bir kenarın iki ucunda 45° ve 60°’lik açılar (AKA)

      C açısı
      75 °
      Kenar a
      7,32 m
      Kenar b
      8,97 m
      Alan
      31,7 m²

      A = 30° ve B = 100° açıları, a = 8 m kenarı (AAK)

      C açısı
      50 °
      Kenar b
      15,76 m
      Kenar c
      12,26 m
      Alan
      48,28 m²
      Üçgenin türü
      Geniş açılı ve çeşitkenar üçgen

      Harfler ne anlama geliyor

      KKK üç kenardır. KAK iki kenar ile aralarındaki açıdır. AKA iki açı ile aralarındaki kenardır. AAK iki açı ile bunlardan birinin karşısındaki kenardır. Bunların her biri tam olarak tek bir üçgen belirler.

      İki kenar ve aralarında olmayan bir açı (KKA) iki farklı üçgene, bir üçgene ya da hiçbirine uyabilir; bu yüzden burada sunulmaz.

      Üçgenin imkânsız olduğu durumlar

      Üç kenar, ancak en uzunu diğer ikisinin toplamından kısaysa kapanır: 3, 4 ve 8 bir üçgen oluşturamaz. İki açının toplamı, üçüncüye yer kalması için 180°’den küçük olmalıdır.

      Sık sorulan sorular

      Üç kenarından bir üçgenin açılarını nasıl bulurum?

      Kosinüs teoremini kullan: cos(A) = (b² + c² − a²) ÷ (2bc). 3, 4 ve 5’lik kenarlar için açılar 36,87°, 53,13° ve 90°’dir.

      İki kenar ve bir açıdan üçüncü kenarı nasıl bulurum?

      Kenarlar arasındaki açıyla c² = a² + b² − 2ab × cos(C) formülünü kullan. 5 ve 7’lik kenarlar arasında 60° olduğunda üçüncü kenar √39 = 6,24 olur.

      İki açı 45° ve 60° ise üçüncü açı kaç derece?

      75°; çünkü her üçgenin üç açısının toplamı 180°’dir.

      İlgili hesaplamalar

      Dik Üçgen HesaplamaDik üçgeni iki kenardan ya da bir kenar ve bir açıdan çöz.Üçgen Alan HesaplamaÜçgenin alanını taban ve yükseklikten, üç kenardan veya iki kenar ve açıdan bul.Pisagor Teoremi Hesaplamaa² + b² = c² ile dik üçgenin eksik kenarını bul.Hipotenüs HesaplamaDik üçgenin en uzun kenarını dik kenarlardan, bir açıdan veya alandan bul.Çevre HesaplamaDikdörtgen, üçgen, daire, çokgen veya elipsin çevresini hesapla.