keencalculator
  1. หน้าแรก
  2. เรขาคณิต
  3. คำนวณสามเหลี่ยม

คำนวณสามเหลี่ยม

ใส่ค่าวัดสามค่าที่กำหนดสามเหลี่ยมได้ คือสามด้าน สองด้านกับมุมที่อยู่ระหว่างกัน หรือสองมุมกับหนึ่งด้าน แล้วจะได้ทุกด้าน ทุกมุม พื้นที่ และเส้นรอบรูป ถ้าชุดค่าที่ใส่ประกอบเป็นสามเหลี่ยมไม่ได้ ผลลัพธ์จะว่างเปล่า

ตัวอย่างด่วน

ด้าน a อยู่ตรงข้ามมุม A

ตัวเลขของคุณอยู่ในเบราว์เซอร์เท่านั้น และไม่ถูกอัปโหลด
พื้นที่6 ft²
เส้นรอบรูป
12 ft
ด้าน a
3 ft
ด้าน b
4 ft
ด้าน c
5 ft
มุม A
36.87 °
มุม B
53.13 °
มุม C
90 °
ชนิดของสามเหลี่ยม
สามเหลี่ยมมุมฉาก (ด้านไม่เท่ากัน)

การตั้งค่าที่บันทึกไว้

บันทึกค่าที่คุณใช้บ่อย เช่น ค่าแรงรายชั่วโมง สินเชื่อ หรือขนาดห้อง แล้วเรียกกลับมาใช้ได้ในแตะเดียว

    การคำนวณล่าสุดของคุณ

    ผลลัพธ์ที่คุณคำนวณที่นี่จะถูกเก็บไว้ในอุปกรณ์นี้ เพื่อให้กลับมาดูได้ภายหลัง

      สูตร

      ผลบวกของมุม: A + B + C = 180°
      กฎของโคไซน์: c² = a² + b² − 2ab × cos(C)
      กฎของไซน์: a ÷ sin(A) = b ÷ sin(B) = c ÷ sin(C)
      พื้นที่ (เฮรอน): √(s(s − a)(s − b)(s − c)) โดย s คือครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูป

      วิธีใช้

      1. เลือกค่าที่คุณทราบ ได้แก่ SSS, SAS, ASA หรือ AAS
      2. ใส่ค่า ด้าน a อยู่ตรงข้ามมุม A ด้าน b ตรงข้ามมุม B และด้าน c ตรงข้ามมุม C
      3. อ่านด้านและมุมที่หายไป พื้นที่ เส้นรอบรูป และชนิดของสามเหลี่ยม

      ตัวอย่างการคำนวณ

      สามด้านยาว 3 เมตร 4 เมตร และ 5 เมตร (SSS)

      มุม A
      36.87 °
      มุม B
      53.13 °
      มุม C
      90 °
      พื้นที่
      6 m²
      เส้นรอบรูป
      12 m
      ชนิดของสามเหลี่ยม
      สามเหลี่ยมมุมฉาก (ด้านไม่เท่ากัน)

      สองด้านยาว 5 เมตรกับ 7 เมตร มีมุมระหว่างกัน 60° (SAS)

      ด้าน c
      6.24 m
      มุม A
      43.9 °
      มุม B
      76.1 °
      พื้นที่
      15.16 m²
      ชนิดของสามเหลี่ยม
      สามเหลี่ยมมุมแหลม (ด้านไม่เท่ากัน)

      ด้านยาว 10 เมตร มีมุม 45° และ 60° อยู่ที่ปลายสองข้าง (ASA)

      มุม C
      75 °
      ด้าน a
      7.32 m
      ด้าน b
      8.97 m
      พื้นที่
      31.7 m²

      มุม A = 30° มุม B = 100° และด้าน a ยาว 8 เมตร (AAS)

      มุม C
      50 °
      ด้าน b
      15.76 m
      ด้าน c
      12.26 m
      พื้นที่
      48.28 m²
      ชนิดของสามเหลี่ยม
      สามเหลี่ยมมุมป้าน (ด้านไม่เท่ากัน)

      ตัวอักษรเหล่านี้หมายถึงอะไร

      SSS คือสามด้าน SAS คือสองด้านกับมุมที่อยู่ระหว่างกัน ASA คือสองมุมกับด้านที่อยู่ระหว่างกัน AAS คือสองมุมกับหนึ่งด้านที่ไม่ได้อยู่ระหว่างกัน แต่ละแบบกำหนดสามเหลี่ยมได้เพียงรูปเดียวพอดี

      สองด้านกับมุมที่ไม่ได้อยู่ระหว่างกัน (SSA) อาจตรงกับสามเหลี่ยมสองรูป รูปเดียว หรือไม่มีเลย จึงไม่มีให้เลือกที่นี่

      เมื่อสามเหลี่ยมเป็นไปไม่ได้

      สามด้านจะปิดเป็นรูปได้ก็ต่อเมื่อด้านที่ยาวที่สุดสั้นกว่าผลบวกของอีกสองด้าน ด้าน 3, 4 และ 8 ประกอบเป็นสามเหลี่ยมไม่ได้ ส่วนสองมุมต้องรวมกันน้อยกว่า 180° เพื่อเหลือที่ให้มุมที่สาม

      คำถามที่พบบ่อย

      หามุมของสามเหลี่ยมจากสามด้านได้อย่างไร

      ใช้กฎของโคไซน์: cos(A) = (b² + c² − a²) ÷ (2bc) สำหรับด้าน 3, 4 และ 5 มุมคือ 36.87°, 53.13° และ 90°

      หาด้านที่สามจากสองด้านกับมุมได้อย่างไร

      ถ้าเป็นมุมที่อยู่ระหว่างสองด้านนั้น ให้ใช้ c² = a² + b² − 2ab × cos(C) ด้าน 5 และ 7 ที่มีมุม 60° อยู่ระหว่างกันให้ด้านที่สามเท่ากับ √39 = 6.24

      ถ้าสองมุมเป็น 45° และ 60° มุมที่สามเป็นเท่าไร

      75° เพราะมุมทั้งสามของสามเหลี่ยมใด ๆ รวมกันได้ 180°

      เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

      คำนวณสามเหลี่ยมมุมฉากแก้สามเหลี่ยมมุมฉากจากสองด้าน หรือจากหนึ่งด้านกับหนึ่งมุมคำนวณพื้นที่สามเหลี่ยมหาพื้นที่จากฐานและความสูง จากสามด้าน หรือจากสองด้านกับมุมที่อยู่ระหว่างคำนวณทฤษฎีบทพีทาโกรัสหาด้านที่หายไปของสามเหลี่ยมมุมฉากด้วย a² + b² = c²คำนวณด้านตรงข้ามมุมฉากหาด้านตรงข้ามมุมฉากจากด้านประกอบมุมฉาก มุม หรือพื้นที่คำนวณเส้นรอบรูปหาความยาวรอบรูปสี่เหลี่ยม สามเหลี่ยม วงกลม รูปหลายเหลี่ยม หรือวงรี