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Calculadora de triángulos

Introduce tres medidas que determinen un triángulo —tres lados, dos lados y el ángulo entre ellos, o dos ángulos y un lado— y obtén todos los lados, todos los ángulos, el área y el perímetro. Las combinaciones que no pueden formar un triángulo devuelven un resultado en blanco.

Ejemplos rápidos

El lado a es el opuesto al ángulo A.

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Área6 ft²
Perímetro
12 ft
Lado a
3 ft
Lado b
4 ft
Lado c
5 ft
Ángulo A
36,87 °
Ángulo B
53,13 °
Ángulo C
90 °
Tipo de triángulo
Rectángulo, escaleno

Configuraciones guardadas

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      Fórmula

      Los ángulos suman: A + B + C = 180°
      Teorema del coseno: c² = a² + b² − 2ab × cos(C)
      Teorema del seno: a ÷ sen(A) = b ÷ sen(B) = c ÷ sen(C)
      Área (Herón): √(s(s − a)(s − b)(s − c)), donde s es el semiperímetro

      Cómo se usa

      1. Elige lo que conoces: LLL, LAL, ALA o AAL.
      2. Introduce los valores. El lado a es opuesto al ángulo A, el lado b al ángulo B y el lado c al ángulo C.
      3. Lee los lados y ángulos que faltan, el área, el perímetro y el tipo de triángulo.

      Ejemplos resueltos

      Lados de 3 m, 4 m y 5 m (LLL)

      Ángulo A
      36,87 °
      Ángulo B
      53,13 °
      Ángulo C
      90 °
      Área
      6 m²
      Perímetro
      12 m
      Tipo de triángulo
      Rectángulo, escaleno

      Lados de 5 m y 7 m con 60° entre ellos (LAL)

      Lado c
      6,24 m
      Ángulo A
      43,9 °
      Ángulo B
      76,1 °
      Área
      15,16 m²
      Tipo de triángulo
      Acutángulo, escaleno

      Ángulos de 45° y 60° a ambos lados de un lado de 10 m (ALA)

      Ángulo C
      75 °
      Lado a
      7,32 m
      Lado b
      8,97 m
      Área
      31,7 m²

      Ángulos A = 30° y B = 100° con el lado a = 8 m (AAL)

      Ángulo C
      50 °
      Lado b
      15,76 m
      Lado c
      12,26 m
      Área
      48,28 m²
      Tipo de triángulo
      Obtusángulo, escaleno

      Qué significan las letras

      LLL son tres lados. LAL son dos lados y el ángulo comprendido entre ellos. ALA son dos ángulos y el lado entre ellos. AAL son dos ángulos y un lado que no está entre ellos. Cada una de estas combinaciones determina un único triángulo.

      Dos lados y un ángulo que no está entre ellos (LLA) pueden corresponder a dos triángulos distintos, a uno o a ninguno, por eso no se ofrece aquí.

      Cuando un triángulo es imposible

      Tres lados solo se cierran si el más largo es menor que la suma de los otros dos: 3, 4 y 8 no pueden formar un triángulo. Dos ángulos deben sumar menos de 180° para dejar sitio al tercero.

      Preguntas frecuentes

      ¿Cómo calculo los ángulos de un triángulo a partir de sus tres lados?

      Usa el teorema del coseno: cos(A) = (b² + c² − a²) ÷ (2bc). Con lados de 3, 4 y 5, los ángulos son 36,87°, 53,13° y 90°.

      ¿Cómo calculo el tercer lado a partir de dos lados y un ángulo?

      Con el ángulo comprendido entre ellos, usa c² = a² + b² − 2ab × cos(C). Unos lados de 5 y 7 con 60° entre ellos dan un tercer lado de √39 = 6,24.

      ¿Cuál es el tercer ángulo si dos miden 45° y 60°?

      75°, porque los tres ángulos de cualquier triángulo suman 180°.

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