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Calculadora de triángulo rectángulo

Un triángulo rectángulo tiene una esquina de 90°, así que bastan dos datos más para resolverlo. Introduce dos lados, o un lado y uno de los ángulos agudos, y obtén los demás lados y ángulos, el área, el perímetro y la altura sobre la hipotenusa.

Ejemplos rápidos
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Hipotenusa c13 ft
Cateto a
5 ft
Cateto b
12 ft
Ángulo A (opuesto a a)
22,62 °
Ángulo B (opuesto a b)
67,38 °
Área
30 ft²
Perímetro
30 ft
Altura sobre la hipotenusa
4,62 ft

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      Fórmula

      Teorema de Pitágoras: a² + b² = c²
      sen(A) = a ÷ c, cos(A) = b ÷ c, tan(A) = a ÷ b
      Ángulo B = 90° − ángulo A
      Área = ½ × a × b
      Altura sobre la hipotenusa = a × b ÷ c

      Cómo se usa

      1. Elige lo que conoces.
      2. Introduce los valores. Los catetos a y b se unen en el ángulo recto; c es la hipotenusa; el ángulo A es opuesto al cateto a.
      3. Lee los lados que faltan, los dos ángulos agudos, el área y el perímetro.

      Ejemplos resueltos

      Catetos de 5 ft y 12 ft: hipotenusa de 13 ft (3,9624 m), área de 30 ft²

      Hipotenusa c
      13 ft
      Área
      30 ft²
      Perímetro
      30 ft
      Ángulo A (opuesto a a)
      22,62 °
      Ángulo B (opuesto a b)
      67,38 °

      Un cateto de 8 m y una hipotenusa de 17 m

      Cateto b
      15 m
      Área
      60 m²
      Perímetro
      40 m

      Un cateto de 4 m opuesto a un ángulo de 35°

      Cateto b
      5,71 m
      Hipotenusa c
      6,97 m
      Ángulo B (opuesto a b)
      55 °
      Área
      11,43 m²

      Una hipotenusa de 10 m con un ángulo de 30°

      Cateto a
      5 m
      Cateto b
      8,66 m
      Área
      21,65 m²

      Dos triángulos rectángulos especiales

      Un triángulo de 45°-45°-90° tiene catetos iguales y una hipotenusa de cateto × √2 (aproximadamente 1,414). Un triángulo de 30°-60°-90° tiene lados en la proporción 1 : √3 : 2, así que la hipotenusa es exactamente el doble del cateto corto.

      Usos prácticos

      La inclinación de un tejado, las rampas, las escaleras, las escaleras de mano y los refuerzos son problemas de triángulos rectángulos. La altura y el avance son los catetos; el cabio, la superficie de la rampa o la escalera es la hipotenusa; y el ángulo de la pendiente es el ángulo opuesto a la altura.

      Preguntas frecuentes

      ¿Cuál es la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos de 5 y 12?

      13, porque 5² + 12² = 169 y √169 = 13. Sus ángulos son 22,62° y 67,38°.

      ¿Cómo calculo un cateto a partir de la hipotenusa y un ángulo?

      Multiplica la hipotenusa por el seno del ángulo opuesto a ese cateto. Con una hipotenusa de 10 y un ángulo de 30°, el cateto opuesto es 10 × 0,5 = 5.

      ¿Puede un triángulo rectángulo tener dos lados iguales?

      Sí: los dos catetos pueden ser iguales, y eso da un triángulo de 45°-45°-90°. La hipotenusa es siempre el lado más largo.

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