直角三角形計算機
直角三角形有一個 90° 的角，所以只要再知道兩個條件就能解出來。輸入兩邊，或一邊加一個銳角，就能得到其餘的邊和角、面積、周長，以及斜邊上的高。
- 股 a
- 5 ft
- 股 b
- 12 ft
- 角 A（a 的對角）
- 22.62 °
- 角 B（b 的對角）
- 67.38 °
- 面積
- 30 ft²
- 周長
- 30 ft
- 斜邊上的高
- 4.62 ft
已儲存的設定
把常用的輸入存起來——你的時薪、你的貸款、你家的房間尺寸——下次點一下就能載入。
你最近的計算
你在這裡算過的結果會保存在這台裝置上，方便之後回來查看。
公式
畢氏定理：a² + b² = c²
sin(A) = a ÷ c，cos(A) = b ÷ c，tan(A) = a ÷ b
角 B = 90° − 角 A
面積 = ½ × a × b
斜邊上的高 = a × b ÷ c
使用方式
- 選擇已知條件。
- 輸入數值。股 a 和股 b 夾出直角；c 是斜邊；角 A 是股 a 的對角。
- 查看未知的邊、兩個銳角、面積與周長。
計算範例
兩股為 5 英呎與 12 英呎：斜邊 13 英呎（3.9624 公尺），面積 30 平方英呎
- 斜邊 c
- 13 ft
- 面積
- 30 ft²
- 周長
- 30 ft
- 角 A（a 的對角）
- 22.62 °
- 角 B（b 的對角）
- 67.38 °
一股 8 公尺、斜邊 17 公尺
- 股 b
- 15 m
- 面積
- 60 m²
- 周長
- 40 m
4 公尺的股，對角為 35°
- 股 b
- 5.71 m
- 斜邊 c
- 6.97 m
- 角 B（b 的對角）
- 55 °
- 面積
- 11.43 m²
斜邊 10 公尺，其中一角為 30°
- 股 a
- 5 m
- 股 b
- 8.66 m
- 面積
- 21.65 m²
兩種特殊直角三角形
45°-45°-90° 三角形的兩股相等，斜邊是股長 × √2（約 1.414）。30°-60°-90° 三角形的三邊比是 1 : √3 : 2，所以斜邊剛好是短股的兩倍。
實際用途
屋頂斜度、坡道、樓梯、梯子和斜撐都是直角三角形的問題。垂直高度和水平距離是兩股；椽木、坡道面或梯子是斜邊；坡度角就是垂直高度的對角。
常見問題
兩股 5 和 12 的直角三角形，斜邊是多少？
13，因為 5² + 12² = 169，√169 = 13。兩個銳角是 22.62° 和 67.38°。
怎麼由斜邊和一個角求一股？
把斜邊乘以那一股對角的正弦。斜邊 10、角 30° 時，對邊是 10 × 0.5 = 5。
直角三角形可以有兩邊相等嗎？
可以——兩股可以相等，這就是 45°-45°-90° 三角形。斜邊永遠是最長的一邊。