직각삼각형 계산기
직각삼각형은 한 각이 90°이므로 값 두 개만 더 알면 풀 수 있습니다. 두 변, 또는 한 변과 예각 하나를 입력하면 나머지 변과 각, 넓이, 둘레, 빗변에 내린 높이까지 구해 줍니다.
- 변 a
- 5 ft
- 변 b
- 12 ft
- 각 A(a의 맞은편)
- 22.62 °
- 각 B(b의 맞은편)
- 67.38 °
- 넓이
- 30 ft²
- 둘레
- 30 ft
- 빗변에 내린 높이
- 4.62 ft
저장한 설정
자주 쓰는 입력값(내 시급, 내 대출, 우리 집 방 크기 등)을 저장해 두면 한 번에 불러올 수 있어요.
최근 계산
여기서 계산한 결과는 이 기기에 저장되어 나중에 다시 확인할 수 있어요.
공식
피타고라스 정리: a² + b² = c²
sin(A) = a ÷ c, cos(A) = b ÷ c, tan(A) = a ÷ b
각 B = 90° − 각 A
넓이 = ½ × a × b
빗변에 내린 높이 = a × b ÷ c
사용 방법
- 아는 값을 고릅니다.
- 값을 입력합니다. 변 a와 b는 직각을 이루고, c는 빗변이며, 각 A는 변 a의 맞은편 각입니다.
- 모르는 변, 두 예각, 넓이, 둘레를 확인합니다.
계산 예시
직각을 낀 두 변이 5 ft와 12 ft: 빗변 13 ft(3.9624 m), 넓이 30 ft²
- 빗변 c
- 13 ft
- 넓이
- 30 ft²
- 둘레
- 30 ft
- 각 A(a의 맞은편)
- 22.62 °
- 각 B(b의 맞은편)
- 67.38 °
한 변 8 m, 빗변 17 m
- 변 b
- 15 m
- 넓이
- 60 m²
- 둘레
- 40 m
35° 각의 맞은편 변이 4 m
- 변 b
- 5.71 m
- 빗변 c
- 6.97 m
- 각 B(b의 맞은편)
- 55 °
- 넓이
- 11.43 m²
빗변 10 m, 한 각이 30°
- 변 a
- 5 m
- 변 b
- 8.66 m
- 넓이
- 21.65 m²
특별한 직각삼각형 두 가지
45°-45°-90° 삼각형은 두 변의 길이가 같고 빗변이 그 변 × √2(약 1.414)입니다. 30°-60°-90° 삼각형은 변의 비가 1 : √3 : 2이므로 빗변이 짧은 변의 정확히 두 배입니다.
실생활 활용
지붕의 경사, 경사로, 계단, 사다리, 가새는 모두 직각삼각형 문제입니다. 높이(수직으로 올라간 길이)와 수평 거리가 직각을 낀 두 변이고, 서까래나 경사로 면, 사다리가 빗변이며, 경사각은 높이의 맞은편 각입니다.
자주 묻는 질문
직각을 낀 두 변이 5와 12인 직각삼각형의 빗변은 얼마인가요?
13입니다. 5² + 12² = 169이고 √169 = 13이기 때문입니다. 두 예각은 22.62°와 67.38°입니다.
빗변과 한 각으로 한 변을 구하려면 어떻게 하나요?
빗변에 그 변의 맞은편 각의 사인 값을 곱합니다. 빗변이 10이고 각이 30°이면 맞은편 변은 10 × 0.5 = 5입니다.
직각삼각형에서 두 변의 길이가 같을 수도 있나요?
네. 직각을 낀 두 변이 같으면 45°-45°-90° 삼각형이 됩니다. 빗변은 항상 가장 긴 변입니다.