호의 길이 계산기
호는 원의 가장자리 일부입니다. 반지름과 중심각을 도 또는 라디안으로 입력하면 호의 길이, 양 끝을 곧게 잇는 현의 길이, 그리고 호가 둘러싸는 부채꼴의 넓이를 구해 줍니다.
- 현의 길이
- 14.1421 in
- 부채꼴의 넓이
- 78.54 in²
- 라디안으로 나타낸 각
- 1.5708 rad
저장한 설정
자주 쓰는 입력값(내 시급, 내 대출, 우리 집 방 크기 등)을 저장해 두면 한 번에 불러올 수 있어요.
최근 계산
여기서 계산한 결과는 이 기기에 저장되어 나중에 다시 확인할 수 있어요.
공식
호의 길이 = 반지름 × 각(라디안)
호의 길이 = (각(도) ÷ 360) × 2 × π × 반지름
현의 길이 = 2 × 반지름 × sin(각 ÷ 2)
부채꼴의 넓이 = ½ × 반지름² × 각(라디안)
사용 방법
- 반지름과 단위를 입력합니다.
- 중심각을 입력하고 도나 라디안을 고릅니다.
- 호의 길이, 현, 부채꼴의 넓이를 확인합니다.
계산 예시
반지름 10 in, 90°인 호: 길이 15.708 in(0.399 m), 현 14.142 in
- 호의 길이
- 15.708 in
- 현의 길이
- 14.1421 in
- 부채꼴의 넓이
- 78.54 in²
- 라디안으로 나타낸 각
- 1.5708 rad
반지름 2 m, 45°인 호
- 호의 길이
- 1.5708 m
- 현의 길이
- 1.5307 m
- 부채꼴의 넓이
- 1.57 m²
- 라디안으로 나타낸 각
- 0.7854 rad
라디안을 쓰면 간단한 이유
1라디안은 호의 길이가 반지름과 정확히 같아지는 각으로 정의됩니다. 그래서 라디안으로는 호의 길이가 그냥 반지름 × 각입니다. 한 바퀴는 2π라디안(360°), 반원은 π, 사분원은 π ÷ 2, 즉 약 1.5708입니다.
호와 현
호는 곡선을 따라가고 현은 곧게 가로지릅니다. 둘 중 호가 항상 더 깁니다. 몰딩을 휘거나 곡선 길을 깔거나 곡선 모서리를 자를 때는 호의 길이가 필요하고, 그 호가 걸쳐 있는 틈의 폭이 궁금하면 현의 길이가 필요합니다.
자주 묻는 질문
각이 90°이고 반지름이 10일 때 호의 길이는 얼마인가요?
원둘레의 4분의 1이므로 (90 ÷ 360) × 2 × π × 10 = 15.71입니다.
도를 라디안으로 바꾸려면 어떻게 하나요?
π ÷ 180을 곱합니다. 45°는 0.7854라디안이고 180°는 3.1416라디안입니다.
호의 길이로 각을 구하려면 어떻게 하나요?
호의 길이를 반지름으로 나누면 라디안 단위의 각이 나옵니다. 도로 바꾸려면 여기에 180 ÷ π를 곱하세요.