keencalculator
  1. Strona główna
  2. Geometria
  3. Kalkulator długości łuku

Kalkulator długości łuku

Łuk to fragment brzegu koła. Wpisz promień i kąt środkowy w stopniach lub radianach, aby otrzymać długość łuku, cięciwę łączącą jego końce oraz pole wycinka koła, który łuk ogranicza.

Szybkie przykłady

Jeśli masz kąt w radianach, przełącz jednostkę na radiany.

Twoje liczby zostają w przeglądarce. Nic nie jest wysyłane.
Długość łuku15,708 in
Długość cięciwy
14,1421 in
Pole wycinka
78,54 in²
Kąt w radianach
1,5708 rad

Zapisane ustawienia

Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.

    Twoje ostatnie obliczenia

    Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.

      Wzór

      Długość łuku = promień × kąt (kąt w radianach)
      Długość łuku = (kąt w stopniach ÷ 360) × 2 × π × promień
      Długość cięciwy = 2 × promień × sin(kąt ÷ 2)
      Pole wycinka = ½ × promień² × kąt (w radianach)

      Jak z tego korzystać

      1. Wpisz promień i jego jednostkę.
      2. Wpisz kąt środkowy i wybierz stopnie lub radiany.
      3. Odczytaj długość łuku, cięciwę i pole wycinka.

      Przykłady obliczeń

      Łuk 90° przy promieniu 10 cali: długość 15,708 in (0,399 m), cięciwa 14,142 in

      Długość łuku
      15,708 in
      Długość cięciwy
      14,1421 in
      Pole wycinka
      78,54 in²
      Kąt w radianach
      1,5708 rad

      Łuk 45° przy promieniu 2 m

      Długość łuku
      1,5708 m
      Długość cięciwy
      1,5307 m
      Pole wycinka
      1,57 m²
      Kąt w radianach
      0,7854 rad

      Dlaczego radiany to ułatwiają

      Radian to kąt, którego łuk ma dokładnie długość jednego promienia, więc w radianach długość łuku to po prostu promień × kąt. Pełny obrót to 2π radianów (360°), półkole to π, a ćwiartka to π ÷ 2, czyli około 1,5708.

      Łuk a cięciwa

      Łuk biegnie po krzywiźnie, a cięciwa przecina koło prosto. Łuk jest zawsze dłuższy. Do wyginania listwy, układania zakrzywionej ścieżki lub wycinania zakrzywionej krawędzi potrzebujesz łuku; do rozpiętości otworu potrzebujesz cięciwy.

      Najczęstsze pytania

      Jaka jest długość łuku dla kąta 90° i promienia 10?

      Ćwiartka obwodu: (90 ÷ 360) × 2 × π × 10 = 15,71.

      Jak zamienić stopnie na radiany?

      Pomnóż przez π ÷ 180. 45° to 0,7854 radiana, a 180° to 3,1416 radiana.

      Jak znaleźć kąt z długości łuku?

      Podziel długość łuku przez promień, aby otrzymać kąt w radianach, a następnie pomnóż przez 180 ÷ π, by uzyskać stopnie.

      Podobne kalkulatory

      Kalkulator pola wycinka kołaPole wycinka koła z promienia i kąta.Kalkulator obwodu kołaObwód koła na podstawie promienia, średnicy lub pola.Kalkulator kołaPromień, średnica, obwód i pole na podstawie dowolnej z tych wielkości.Kalkulator promieniaPromień koła na podstawie średnicy, obwodu lub pola.Kalkulator pola kołaPole koła na podstawie promienia, średnicy lub obwodu.