คำนวณความยาวส่วนโค้ง

สูตร

ความยาวส่วนโค้ง = รัศมี × มุม (มุมเป็นเรเดียน)

ความยาวส่วนโค้ง = (มุมเป็นองศา ÷ 360) × 2 × π × รัศมี

ความยาวคอร์ด = 2 × รัศมี × sin(มุม ÷ 2)

พื้นที่เซกเตอร์ = ½ × รัศมี² × มุม (เป็นเรเดียน)

วิธีใช้

ใส่รัศมีและหน่วยของรัศมี
ใส่มุมที่จุดศูนย์กลางและเลือกองศาหรือเรเดียน
อ่านความยาวส่วนโค้ง คอร์ด และพื้นที่เซกเตอร์

ตัวอย่างการคำนวณ

ส่วนโค้ง 90° บนรัศมี 10 นิ้ว: ยาว 15.708 นิ้ว (0.399 เมตร) คอร์ดยาว 14.142 นิ้ว

ความยาวส่วนโค้ง: 15.708 in
ความยาวคอร์ด: 14.1421 in
พื้นที่เซกเตอร์: 78.54 in²
มุมเป็นเรเดียน: 1.5708 rad

ส่วนโค้ง 45° บนรัศมี 2 เมตร

ความยาวส่วนโค้ง: 1.5708 m
ความยาวคอร์ด: 1.5307 m
พื้นที่เซกเตอร์: 1.57 m²
มุมเป็นเรเดียน: 0.7854 rad

ทำไมเรเดียนทำให้ง่าย

เรเดียนนิยามเป็นมุมที่มีส่วนโค้งยาวเท่ากับรัศมีพอดี ดังนั้นเมื่อใช้เรเดียน ความยาวส่วนโค้งก็คือรัศมี × มุม วงกลมเต็มวงคือ 2π เรเดียน (360°) ครึ่งวงกลมคือ π และหนึ่งในสี่ของวงกลมคือ π ÷ 2 หรือประมาณ 1.5708

ส่วนโค้งกับคอร์ด

ส่วนโค้งเดินตามความโค้ง ส่วนคอร์ดตัดตรงข้ามไป ส่วนโค้งยาวกว่าเสมอ ถ้าต้องดัดขอบ ปูทางโค้ง หรือตัดขอบโค้ง ต้องใช้ความยาวส่วนโค้ง แต่ถ้าต้องการความกว้างของช่องที่ส่วนโค้งพาดผ่าน ให้ใช้คอร์ด

คำถามที่พบบ่อย

ความยาวส่วนโค้งของมุม 90° และรัศมี 10 เป็นเท่าไร

เท่ากับหนึ่งในสี่ของเส้นรอบวง: (90 ÷ 360) × 2 × π × 10 = 15.71

แปลงองศาเป็นเรเดียนได้อย่างไร

คูณด้วย π ÷ 180 มุม 45° เท่ากับ 0.7854 เรเดียน และ 180° เท่ากับ 3.1416 เรเดียน

หามุมจากความยาวส่วนโค้งได้อย่างไร

นำความยาวส่วนโค้งหารด้วยรัศมีเพื่อให้ได้มุมเป็นเรเดียน แล้วคูณด้วย 180 ÷ π เพื่อเป็นองศา

เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

คำนวณพื้นที่เซกเตอร์หาพื้นที่ชิ้นของวงกลมจากรัศมีและมุม คำนวณเส้นรอบวงหาเส้นรอบวงของวงกลมจากรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง หรือพื้นที่คำนวณวงกลมใส่รัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวง หรือพื้นที่ แล้วหาค่าที่เหลือ คำนวณรัศมีหารัศมีของวงกลมจากเส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวง หรือพื้นที่คำนวณพื้นที่วงกลมหาพื้นที่วงกลมจากรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง หรือเส้นรอบวง