弧長計算機
弧是圓周的一段。輸入半徑和圓心角（度或弧度），就能算出弧長、弧兩端之間的直線弦長，以及它圍出的扇形面積。
- 弦長
- 14.1421 in
- 扇形面積
- 78.54 in²
- 以弧度表示的角度
- 1.5708 rad
已儲存的設定
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你最近的計算
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公式
弧長 = 半徑 × 角度（角度用弧度）
弧長 =（角度的度數 ÷ 360）× 2 × π × 半徑
弦長 = 2 × 半徑 × sin(角度 ÷ 2)
扇形面積 = ½ × 半徑² × 角度（用弧度）
使用方式
- 輸入半徑和單位。
- 輸入圓心角，並選擇度或弧度。
- 查看弧長、弦長與扇形面積。
計算範例
半徑 10 英吋、90° 的弧：長 15.708 英吋（0.399 公尺），弦長 14.142 英吋
- 弧長
- 15.708 in
- 弦長
- 14.1421 in
- 扇形面積
- 78.54 in²
- 以弧度表示的角度
- 1.5708 rad
半徑 2 公尺、45° 的弧
- 弧長
- 1.5708 m
- 弦長
- 1.5307 m
- 扇形面積
- 1.57 m²
- 以弧度表示的角度
- 0.7854 rad
為什麼用弧度比較簡單
1 弧度的定義，就是弧長剛好等於一個半徑時的角度，所以用弧度時，弧長就是半徑 × 角度。一整圈是 2π 弧度（360°），半圓是 π，四分之一圓是 π ÷ 2，約 1.5708。
弧與弦
弧沿著曲線走；弦直接橫切過去。兩者之中弧一定比較長。彎折飾條、鋪設彎曲的步道或裁切弧形邊緣時，需要的是弧長；要知道它跨越的開口寬度時，需要的是弦長。
常見問題
角度 90°、半徑 10 的弧長是多少？
圓周長的四分之一：（90 ÷ 360）× 2 × π × 10 = 15.71。
度怎麼換算成弧度？
乘以 π ÷ 180。45° 是 0.7854 弧度，180° 是 3.1416 弧度。
怎麼由弧長求角度？
把弧長除以半徑，得到弧度；再乘以 180 ÷ π 換成度。