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Calculadora de longitud de arco

Un arco es un tramo del borde de un círculo. Introduce el radio y el ángulo central, en grados o radianes, para obtener la longitud del arco, la cuerda en línea recta entre sus extremos y el área del sector que encierra.

Ejemplos rápidos

Cambia la unidad a radianes si ese es tu dato.

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Longitud del arco15,708 in
Longitud de la cuerda
14,1421 in
Área del sector
78,54 in²
Ángulo en radianes
1,5708 rad

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      Fórmula

      Longitud del arco = radio × ángulo (ángulo en radianes)
      Longitud del arco = (ángulo en grados ÷ 360) × 2 × π × radio
      Longitud de la cuerda = 2 × radio × sen(ángulo ÷ 2)
      Área del sector = ½ × radio² × ángulo (en radianes)

      Cómo se usa

      1. Introduce el radio y su unidad.
      2. Introduce el ángulo central y elige grados o radianes.
      3. Lee la longitud del arco, la cuerda y el área del sector.

      Ejemplos resueltos

      Un arco de 90° con 10 pulgadas de radio: 15,708 in de largo (0,399 m), cuerda de 14,142 in

      Longitud del arco
      15,708 in
      Longitud de la cuerda
      14,1421 in
      Área del sector
      78,54 in²
      Ángulo en radianes
      1,5708 rad

      Un arco de 45° con 2 m de radio

      Longitud del arco
      1,5708 m
      Longitud de la cuerda
      1,5307 m
      Área del sector
      1,57 m²
      Ángulo en radianes
      0,7854 rad

      Por qué los radianes lo simplifican

      Un radián se define como el ángulo cuyo arco mide exactamente un radio, así que en radianes la longitud del arco es simplemente radio × ángulo. Una circunferencia completa son 2π radianes (360°), media circunferencia son π y un cuarto son π ÷ 2, o aproximadamente 1,5708.

      Arco frente a cuerda

      El arco sigue la curva; la cuerda corta en línea recta. El arco siempre es el más largo de los dos. Para doblar una moldura, trazar un camino curvo o cortar un borde curvo necesitas el arco; para la abertura que cubre necesitas la cuerda.

      Preguntas frecuentes

      ¿Cuál es la longitud de un arco de 90° con un radio de 10?

      Una cuarta parte de la circunferencia: (90 ÷ 360) × 2 × π × 10 = 15,71.

      ¿Cómo convierto grados a radianes?

      Multiplica por π ÷ 180. 45° son 0,7854 radianes y 180° son 3,1416 radianes.

      ¿Cómo calculo el ángulo a partir de la longitud del arco?

      Divide la longitud del arco entre el radio para obtener el ángulo en radianes, y luego multiplica por 180 ÷ π para pasarlo a grados.

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