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Calculateur de longueur d’arc

Un arc est une portion du bord d’un cercle. Saisissez le rayon et l’angle au centre, en degrés ou en radians, pour obtenir la longueur de l’arc, la corde en ligne droite entre ses extrémités et l’aire du secteur qu’il délimite.

Exemples rapides

Passez l’unité en radians si c’est ce dont vous disposez.

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Longueur de l’arc15,708 in
Longueur de la corde
14,1421 in
Aire du secteur
78,54 in²
Angle en radians
1,5708 rad

Configurations enregistrées

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      Formule

      Longueur de l’arc = rayon × angle (angle en radians)
      Longueur de l’arc = (angle en degrés ÷ 360) × 2 × π × rayon
      Longueur de la corde = 2 × rayon × sin(angle ÷ 2)
      Aire du secteur = ½ × rayon² × angle (en radians)

      Mode d’emploi

      1. Saisissez le rayon et son unité.
      2. Saisissez l’angle au centre et choisissez degrés ou radians.
      3. Lisez la longueur de l’arc, la corde et l’aire du secteur.

      Exemples de calcul

      Un arc de 90° sur un rayon de 10 pouces : 15,708 pouces de long (0,399 m), corde de 14,142 pouces

      Longueur de l’arc
      15,708 in
      Longueur de la corde
      14,1421 in
      Aire du secteur
      78,54 in²
      Angle en radians
      1,5708 rad

      Un arc de 45° sur un rayon de 2 m

      Longueur de l’arc
      1,5708 m
      Longueur de la corde
      1,5307 m
      Aire du secteur
      1,57 m²
      Angle en radians
      0,7854 rad

      Pourquoi les radians simplifient tout

      Un radian est défini comme l’angle dont l’arc mesure exactement un rayon : en radians, la longueur de l’arc est donc simplement rayon × angle. Un cercle complet fait 2π radians (360°), un demi-cercle π, et un quart de cercle π ÷ 2, soit environ 1,5708.

      Arc et corde

      L’arc suit la courbe ; la corde traverse en ligne droite. L’arc est toujours le plus long des deux. Pour cintrer une moulure, tracer un chemin courbe ou découper un bord arrondi, il vous faut l’arc ; pour l’ouverture qu’il enjambe, il vous faut la corde.

      Questions fréquentes

      Quelle est la longueur d’un arc de 90° sur un rayon de 10 ?

      Un quart de la circonférence : (90 ÷ 360) × 2 × π × 10 = 15,71.

      Comment convertir des degrés en radians ?

      Multipliez par π ÷ 180. 45° valent 0,7854 radian et 180° valent 3,1416 radians.

      Comment trouver l’angle à partir de la longueur de l’arc ?

      Divisez la longueur de l’arc par le rayon pour obtenir l’angle en radians, puis multipliez par 180 ÷ π pour avoir des degrés.

      Calculateurs associés

      Calculateur d’aire d’un secteurAire d’une part de cercle à partir du rayon et de l’angle.Calculateur de circonférenceTour d’un cercle à partir de son rayon, de son diamètre ou de son aire.Calculateur de cercleRayon, diamètre, circonférence et aire à partir de n’importe laquelle de ces valeurs.Calculateur de rayonRayon d’un cercle à partir de son diamètre, de sa circonférence ou de son aire.Calculateur d’aire d’un cercleAire d’un cercle à partir de son rayon, de son diamètre ou de sa circonférence.