Калькулятор длины дуги
Дуга — это часть окружности. Введите радиус и центральный угол в градусах или радианах — и получите длину дуги, длину хорды, соединяющей её концы по прямой, и площадь ограниченного ею сектора.
- Длина хорды
- 14,1421 in
- Площадь сектора
- 78,54 in²
- Угол в радианах
- 1,5708 rad
Сохранённые настройки
Сохраните набор данных, которыми пользуетесь часто, — свою ставку, кредит, размеры комнат — и загружайте его одним нажатием.
Ваши последние расчёты
Результаты, которые вы здесь считаете, хранятся на этом устройстве, чтобы к ним можно было вернуться.
Формула
Как пользоваться
- Введите радиус и его единицу.
- Введите центральный угол и выберите градусы или радианы.
- Прочитайте длину дуги, хорды и площадь сектора.
Примеры расчётов
Дуга 90° при радиусе 10 дюймов: длина 15,708 дюйма (0,399 м), хорда 14,142 дюйма
- Длина дуги
- 15,708 in
- Длина хорды
- 14,1421 in
- Площадь сектора
- 78,54 in²
- Угол в радианах
- 1,5708 rad
Дуга 45° при радиусе 2 м
- Длина дуги
- 1,5708 m
- Длина хорды
- 1,5307 m
- Площадь сектора
- 1,57 m²
- Угол в радианах
- 0,7854 rad
Почему радианы всё упрощают
Радиан определяется как угол, которому соответствует дуга длиной ровно в один радиус, поэтому в радианах длина дуги — просто радиус × угол. Полный круг — это 2π радиан (360°), полукруг — π, а четверть круга — π ÷ 2, или около 1,5708.
Дуга и хорда
Дуга идёт по кривой, а хорда — напрямик. Дуга всегда длиннее. Если нужно изогнуть планку, проложить дугообразную дорожку или вырезать закруглённый край, вам нужна дуга; если нужен размер проёма, который она перекрывает, — хорда.
Частые вопросы
Чему равна длина дуги при угле 90° и радиусе 10?
Четверти длины окружности: (90 ÷ 360) × 2 × π × 10 = 15,71.
Как перевести градусы в радианы?
Умножьте на π ÷ 180. 45° — это 0,7854 радиана, а 180° — 3,1416 радиана.
Как найти угол по длине дуги?
Разделите длину дуги на радиус — получите угол в радианах, затем умножьте на 180 ÷ π, чтобы перевести в градусы.