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Calculadora de área de un sector circular

Un sector circular es una porción de un círculo, limitada por dos radios y el arco entre ellos: como un trozo de tarta. Introduce el radio y el ángulo central para obtener su área, la longitud del arco y el perímetro, además del área del segmento que corta la cuerda.

Ejemplos rápidos
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Área del sector18,85 in²
Longitud del arco
6,28 in
Perímetro del sector
18,28 in
Área del segmento
3,26 in²
Parte del círculo completo
16,67%

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      Fórmula

      Área del sector = (ángulo ÷ 360) × π × radio²
      En radianes: área del sector = ½ × radio² × ángulo
      Longitud del arco = radio × ángulo (en radianes)
      Perímetro del sector = longitud del arco + 2 × radio
      Área del segmento = ½ × radio² × (ángulo − sen(ángulo)), con el ángulo en radianes

      Cómo se usa

      1. Introduce el radio y su unidad.
      2. Introduce el ángulo central en grados o radianes.
      3. Lee el área del sector y, si los necesitas, el arco, el perímetro y el segmento.

      Ejemplos resueltos

      Un sector de 60° con 6 pulgadas de radio: 18,85 in², es decir, 0,01216 m²

      Área del sector
      18,85 in²
      Longitud del arco
      6,28 in
      Perímetro del sector
      18,28 in
      Área del segmento
      3,26 in²
      Parte del círculo completo
      16,67%

      Un sector de 120° con 3 m de radio

      Área del sector
      9,42 m²
      Longitud del arco
      6,28 m
      Perímetro del sector
      12,28 m
      Área del segmento
      5,53 m²
      Parte del círculo completo
      33,33%

      Sector o segmento

      Un sector llega hasta el centro del círculo, como una porción de pizza. Un segmento es la parte comprendida entre una cuerda y el arco, como el trozo que se separa con un corte recto de cuchillo. El segmento es igual al sector menos el triángulo formado por los dos radios y la cuerda.

      Preguntas frecuentes

      ¿Cuál es el área de un sector de 60° con un radio de 6?

      Una sexta parte del círculo: (60 ÷ 360) × π × 36 = 18,85 unidades cuadradas.

      ¿Cuál es el área de una porción de una pizza de 14 pulgadas cortada en 8?

      Cada porción es un sector de 45° con un radio de 7 pulgadas: (45 ÷ 360) × π × 49 = 19,24 pulgadas cuadradas.

      ¿Qué parte de un círculo es un sector de 120°?

      Un tercio, o el 33,33 %, porque 120 ÷ 360 = ⅓.

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