부채꼴 넓이 계산기
부채꼴은 두 반지름과 그 사이의 호로 둘러싸인 원의 한 조각으로, 파이 한 조각과 같습니다. 반지름과 중심각을 입력하면 넓이, 호의 길이, 둘레를 구하고, 현으로 잘라 낸 활꼴의 넓이도 알려 줍니다.
- 호의 길이
- 6.28 in
- 부채꼴의 둘레
- 18.28 in
- 활꼴의 넓이
- 3.26 in²
- 원 전체에서 차지하는 비율
- 16.67%
저장한 설정
자주 쓰는 입력값(내 시급, 내 대출, 우리 집 방 크기 등)을 저장해 두면 한 번에 불러올 수 있어요.
최근 계산
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공식
부채꼴의 넓이 = (각 ÷ 360) × π × 반지름²
라디안일 때: 부채꼴의 넓이 = ½ × 반지름² × 각
호의 길이 = 반지름 × 각(라디안)
부채꼴의 둘레 = 호의 길이 + 2 × 반지름
활꼴의 넓이 = ½ × 반지름² × (각 − sin(각)) (각은 라디안)
사용 방법
- 반지름과 단위를 입력합니다.
- 중심각을 도 또는 라디안으로 입력합니다.
- 부채꼴의 넓이를 확인하세요. 필요하면 호, 둘레, 활꼴도 볼 수 있습니다.
계산 예시
반지름 6 in, 60°인 부채꼴: 18.85 in², 즉 0.01216 m²
- 부채꼴의 넓이
- 18.85 in²
- 호의 길이
- 6.28 in
- 부채꼴의 둘레
- 18.28 in
- 활꼴의 넓이
- 3.26 in²
- 원 전체에서 차지하는 비율
- 16.67%
반지름 3 m, 120°인 부채꼴
- 부채꼴의 넓이
- 9.42 m²
- 호의 길이
- 6.28 m
- 부채꼴의 둘레
- 12.28 m
- 활꼴의 넓이
- 5.53 m²
- 원 전체에서 차지하는 비율
- 33.33%
부채꼴과 활꼴
부채꼴은 피자 조각처럼 원의 중심까지 닿습니다. 활꼴은 칼로 곧게 자른 조각처럼 현과 호 사이에 있는 부분입니다. 활꼴의 넓이는 부채꼴에서 두 반지름과 현이 이루는 삼각형을 뺀 값입니다.
자주 묻는 질문
반지름이 6이고 중심각이 60°인 부채꼴의 넓이는 얼마인가요?
원의 6분의 1이므로 (60 ÷ 360) × π × 36 = 18.85제곱단위입니다.
14인치 피자를 8조각으로 잘랐을 때 한 조각의 넓이는 얼마인가요?
한 조각은 반지름 7인치, 중심각 45°인 부채꼴이므로 (45 ÷ 360) × π × 49 = 19.24제곱인치입니다.
중심각이 120°인 부채꼴은 원의 몇 분의 몇인가요?
120 ÷ 360 = ⅓이므로 3분의 1, 즉 33.33%입니다.