扇形の面積計算
扇形は、2本の半径とその間の弧で囲まれた、円の一部分（パイの一切れ）です。半径と中心角を入力すると、面積、弧の長さ、周囲の長さ、さらに弦で切り取られる弓形の面積がわかります。
- 弧の長さ
- 6.28 in
- 扇形の周囲の長さ
- 18.28 in
- 弓形の面積
- 3.26 in²
- 円全体に占める割合
- 16.67%
保存した設定
よく使う入力値（いつもの時給、ローン、部屋の寸法など）を保存しておけば、ワンタップで呼び出せます。
最近の計算
ここで計算した結果はこの端末に保存され、あとから見返せます。
計算式
扇形の面積 = (角度 ÷ 360) × π × 半径²
ラジアンなら：扇形の面積 = ½ × 半径² × 角度
弧の長さ = 半径 × 角度（ラジアン）
扇形の周囲の長さ = 弧の長さ + 2 × 半径
弓形の面積 = ½ × 半径² × (角度 − sin(角度))（角度はラジアン）
使い方
- 半径とその単位を入力します。
- 中心角を、度またはラジアンで入力します。
- 扇形の面積を確認します。必要なら、弧、周囲の長さ、弓形も見ます。
計算例
半径6 in、60°の扇形：18.85 in²（0.01216 m²）
- 扇形の面積
- 18.85 in²
- 弧の長さ
- 6.28 in
- 扇形の周囲の長さ
- 18.28 in
- 弓形の面積
- 3.26 in²
- 円全体に占める割合
- 16.67%
半径3 m、120°の扇形
- 扇形の面積
- 9.42 m²
- 弧の長さ
- 6.28 m
- 扇形の周囲の長さ
- 12.28 m
- 弓形の面積
- 5.53 m²
- 円全体に占める割合
- 33.33%
扇形と弓形
扇形は、ピザの一切れのように円の中心まで届く形です。弓形は、包丁でまっすぐ切り取ったかけらのように、弦と弧にはさまれた部分です。弓形の面積は、扇形から、2本の半径と弦でできる三角形を引いたものに等しくなります。
よくある質問
半径6、中心角60°の扇形の面積は？
円の6分の1で、(60 ÷ 360) × π × 36 = 18.85平方単位です。
14 inのピザを8等分した1切れの面積は？
1切れは半径7 in、中心角45°の扇形で、(45 ÷ 360) × π × 49 = 19.24平方インチです。
中心角120°の扇形は、円の何分の1ですか？
3分の1（33.33％）です。120 ÷ 360 = ⅓だからです。