三角形計算
三角形が決まる3つの値（3辺、2辺とその間の角、または2角と1辺）を入力すると、すべての辺と角、面積、周囲の長さがわかります。三角形にならない組み合わせは、結果が空欄になります。
- 周囲の長さ
- 12 ft
- 辺 a
- 3 ft
- 辺 b
- 4 ft
- 辺 c
- 5 ft
- 角 A
- 36.87 °
- 角 B
- 53.13 °
- 角 C
- 90 °
- 三角形の種類
- 直角三角形（不等辺）
保存した設定
よく使う入力値（いつもの時給、ローン、部屋の寸法など）を保存しておけば、ワンタップで呼び出せます。
最近の計算
ここで計算した結果はこの端末に保存され、あとから見返せます。
計算式
内角の和：A + B + C = 180°
余弦定理：c² = a² + b² − 2ab × cos(C)
正弦定理：a ÷ sin(A) = b ÷ sin(B) = c ÷ sin(C)
面積（ヘロン）：√(s(s − a)(s − b)(s − c))（s は周囲の長さの半分）
使い方
- 分かっている値の組み合わせ（SSS、SAS、ASA、AAS）を選びます。
- 値を入力します。辺 a は角 A の対辺、辺 b は角 B の対辺、辺 c は角 C の対辺です。
- 未知の辺と角、面積、周囲の長さ、三角形の種類を確認します。
計算例
3辺が3 m、4 m、5 m（SSS）
- 角 A
- 36.87 °
- 角 B
- 53.13 °
- 角 C
- 90 °
- 面積
- 6 m²
- 周囲の長さ
- 12 m
- 三角形の種類
- 直角三角形（不等辺）
2辺が5 mと7 m、その間の角が60°（SAS）
- 辺 c
- 6.24 m
- 角 A
- 43.9 °
- 角 B
- 76.1 °
- 面積
- 15.16 m²
- 三角形の種類
- 鋭角三角形（不等辺）
10 mの辺の両端の角が45°と60°（ASA）
- 角 C
- 75 °
- 辺 a
- 7.32 m
- 辺 b
- 8.97 m
- 面積
- 31.7 m²
角 A = 30°、角 B = 100°、辺 a = 8 m（AAS）
- 角 C
- 50 °
- 辺 b
- 15.76 m
- 辺 c
- 12.26 m
- 面積
- 48.28 m²
- 三角形の種類
- 鈍角三角形（不等辺）
アルファベットの意味
SSSは3辺、SASは2辺とその間の角、ASAは2角とその間の辺、AASは2角と、そのうち一方の対辺です。どの組み合わせでも、三角形はただ1つに決まります。
2辺とその間ではない角（SSA）は、三角形が2通り、1通り、またはまったくできない場合があるため、ここでは対象外にしています。
三角形が成り立たないとき
3辺が閉じるのは、最も長い辺が他の2辺の合計より短いときだけです。3、4、8では三角形になりません。2つの角は、3つ目の角の余地を残すため、合計が180°未満でなければなりません。
よくある質問
3辺から三角形の角を求めるには？
余弦定理 cos(A) = (b² + c² − a²) ÷ (2bc) を使います。辺が3、4、5なら、角は36.87°、53.13°、90°です。
2辺と角から3つ目の辺を求めるには？
間の角がわかっているなら、c² = a² + b² − 2ab × cos(C) を使います。辺が5と7、その間の角が60°なら、3つ目の辺は √39 = 6.24です。
2つの角が45°と60°のとき、残りの角は？
75°です。三角形の3つの角の和は必ず180°だからです。