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Calcolatore del triangolo

Inserisci tre misure qualsiasi che determinano un triangolo (tre lati, due lati e l’angolo compreso, oppure due angoli e un lato) e ottieni ogni lato, ogni angolo, l’area e il perimetro. Le combinazioni che non possono formare un triangolo restituiscono un risultato vuoto.

Esempi rapidi

Il lato a è opposto all’angolo A.

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Area6 ft²
Perimetro
12 ft
Lato a
3 ft
Lato b
4 ft
Lato c
5 ft
Angolo A
36,87 °
Angolo B
53,13 °
Angolo C
90 °
Tipo di triangolo
Rettangolo, scaleno

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      Formula

      Somma degli angoli: A + B + C = 180°
      Teorema del coseno: c² = a² + b² − 2ab × cos(C)
      Teorema dei seni: a ÷ sen(A) = b ÷ sen(B) = c ÷ sen(C)
      Area (Erone): √(s(s − a)(s − b)(s − c)), dove s è il semiperimetro

      Come si usa

      1. Scegli cosa conosci: SSS, SAS, ASA o AAS.
      2. Inserisci i valori. Il lato a è opposto all’angolo A, il lato b all’angolo B e il lato c all’angolo C.
      3. Leggi i lati e gli angoli mancanti, l’area, il perimetro e il tipo di triangolo.

      Esempi svolti

      Lati di 3 m, 4 m e 5 m (SSS)

      Angolo A
      36,87 °
      Angolo B
      53,13 °
      Angolo C
      90 °
      Area
      6 m²
      Perimetro
      12 m
      Tipo di triangolo
      Rettangolo, scaleno

      Lati di 5 m e 7 m con un angolo compreso di 60° (SAS)

      Lato c
      6,24 m
      Angolo A
      43,9 °
      Angolo B
      76,1 °
      Area
      15,16 m²
      Tipo di triangolo
      Acutangolo, scaleno

      Angoli di 45° e 60° ai due estremi di un lato di 10 m (ASA)

      Angolo C
      75 °
      Lato a
      7,32 m
      Lato b
      8,97 m
      Area
      31,7 m²

      Angoli A = 30° e B = 100° con lato a = 8 m (AAS)

      Angolo C
      50 °
      Lato b
      15,76 m
      Lato c
      12,26 m
      Area
      48,28 m²
      Tipo di triangolo
      Ottusangolo, scaleno

      Cosa significano le sigle

      SSS indica tre lati. SAS indica due lati e l’angolo compreso. ASA indica due angoli e il lato compreso. AAS indica due angoli e un lato non compreso tra loro. Ognuna di queste combinazioni determina esattamente un triangolo.

      Due lati e un angolo non compreso (SSA) possono corrispondere a due triangoli diversi, a uno o a nessuno, quindi non è disponibile qui.

      Quando un triangolo è impossibile

      Tre lati si chiudono solo se il più lungo è minore della somma degli altri due: 3, 4 e 8 non formano un triangolo. Due angoli devono sommare meno di 180° per lasciare spazio al terzo.

      Domande frequenti

      Come trovo gli angoli di un triangolo dai suoi tre lati?

      Usa il teorema del coseno: cos(A) = (b² + c² − a²) ÷ (2bc). Per i lati 3, 4 e 5 gli angoli sono 36,87°, 53,13° e 90°.

      Come trovo il terzo lato da due lati e un angolo?

      Con l’angolo compreso, usa c² = a² + b² − 2ab × cos(C). I lati 5 e 7 con 60° tra loro danno un terzo lato di √39 = 6,24.

      Quanto misura il terzo angolo se gli altri due sono 45° e 60°?

      75°, perché i tre angoli di qualsiasi triangolo sommano 180°.

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