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三平方の定理計算

直角三角形では、直角をはさむ2辺の2乗の和が、斜辺の2乗に等しくなります。2辺を入力すれば残りの1辺がわかります。2辺から斜辺を、または斜辺ともう1辺から欠けている辺を求められます。

クイック例
入力した数字はブラウザの中だけで扱われ、アップロードされません。
求める辺5 ft
三角形の面積
6 ft²
周囲の長さ
12 ft

保存した設定

よく使う入力値(いつもの時給、ローン、部屋の寸法など)を保存しておけば、ワンタップで呼び出せます。

    最近の計算

    ここで計算した結果はこの端末に保存され、あとから見返せます。

      計算式

      a² + b² = c²
      斜辺:c = √(a² + b²)
      欠けている辺:b = √(c² − a²)

      使い方

      1. 斜辺を求めるか、直角をはさむ辺を求めるかを選びます。
      2. 分かっている2辺を、それぞれの単位で入力します。
      3. 求める辺と、三角形の面積、周囲の長さを確認します。

      計算例

      直角をはさむ辺が3 ftと4 ft:斜辺5 ft(1.524 m)

      求める辺
      5 ft
      三角形の面積
      6 ft²
      周囲の長さ
      12 ft

      辺5 m、斜辺13 m

      求める辺
      12 m
      三角形の面積
      30 m²
      周囲の長さ
      30 m

      斜辺15 ft、辺9 ft:もう1辺は12 ft(3.6576 m)

      求める辺
      12 ft

      ピタゴラス数

      辺の長さがすべて整数になる直角三角形があります。3-4-5、5-12-13、8-15-17、7-24-25がよく知られていて、6-8-10や9-12-15のように、それらの整数倍も同じです。

      3-4-5で直角を出す

      大工さんは、一方の辺に3フィート、もう一方に4フィートの印をつけ、その2点を結ぶ対角線がちょうど5フィートなら直角、という方法で確認します。大きな間取りなら、同じ比で拡大します。12 ft × 16 ft のデッキは、対角線が20 ftなら直角です。

      よくある質問

      直角をはさむ辺が3と4のとき、斜辺は?

      5です。3² + 4² = 9 + 16 = 25で、√25 = 5だからです。

      欠けている辺はどう求めますか?

      斜辺の2乗から、分かっている辺の2乗を引いて平方根を取ります。斜辺が13、辺が5なら、√(169 − 25) = 12です。

      三平方の定理はどんな三角形でも使えますか?

      いいえ、直角三角形だけです。それ以外の三角形には余弦定理を使います。角が90°のとき、余弦定理は三平方の定理と同じ式になります。

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