Калькулятор теоремы Пифагора

Формула

a² + b² = c²

Гипотенуза: c = √(a² + b²)

Недостающий катет: b = √(c² − a²)

Как пользоваться

Выберите, что вы ищете: гипотенузу или катет.
Введите две известные стороны, каждую в своей единице.
Прочитайте недостающую сторону, а также площадь и периметр треугольника.

Примеры расчётов

Катеты 3 и 4 фута: гипотенуза 5 футов, или 1,524 м

Неизвестная сторона: 5 ft
Площадь треугольника: 6 ft²
Периметр: 12 ft

Катет 5 м и гипотенуза 13 м

Неизвестная сторона: 12 m
Площадь треугольника: 30 m²
Периметр: 30 m

Катет 9 футов и гипотенуза 15 футов: второй катет 12 футов (3,6576 м)

Неизвестная сторона: 12 ft

Пифагоровы тройки

У некоторых прямоугольных треугольников стороны выражаются целыми числами: самые известные — 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 и 7-24-25, а также любые кратные им, например 6-8-10 или 9-12-15.

Проверка прямого угла по 3-4-5

Строители проверяют прямой угол так: откладывают 3 фута вдоль одной стороны и 4 фута вдоль другой; если расстояние между метками ровно 5 футов, угол прямой. Для большой разметки масштабируйте: терраса 12 на 16 футов имеет прямые углы, если её диагональ равна 20 футам.

Частые вопросы

Чему равна гипотенуза, если катеты равны 3 и 4?

5, потому что 3² + 4² = 9 + 16 = 25, а √25 = 5.

Как найти недостающий катет?

Вычтите квадрат известного катета из квадрата гипотенузы и извлеките квадратный корень. При гипотенузе 13 и катете 5: √(169 − 25) = 12.

Работает ли теорема Пифагора для любого треугольника?

Нет, только для прямоугольных. Для остальных используйте теорему косинусов: при угле 90° она превращается в теорему Пифагора.