keencalculator
  1. Strona główna
  2. Geometria
  3. Kalkulator twierdzenia Pitagorasa

Kalkulator twierdzenia Pitagorasa

W każdym trójkącie prostokątnym suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej. Wpisz dwa boki, aby znaleźć trzeci: przeciwprostokątną z obu przyprostokątnych albo brakującą przyprostokątną z przeciwprostokątnej i drugiej przyprostokątnej.

Szybkie przykłady
Twoje liczby zostają w przeglądarce. Nic nie jest wysyłane.
Brakujący bok5 ft
Pole trójkąta
6 ft²
Obwód
12 ft

Zapisane ustawienia

Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.

    Twoje ostatnie obliczenia

    Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.

      Wzór

      a² + b² = c²
      Przeciwprostokątna: c = √(a² + b²)
      Brakująca przyprostokątna: b = √(c² − a²)

      Jak z tego korzystać

      1. Wybierz, czy szukasz przeciwprostokątnej, czy przyprostokątnej.
      2. Wpisz dwa znane boki, każdy w swojej jednostce.
      3. Odczytaj brakujący bok oraz pole i obwód trójkąta.

      Przykłady obliczeń

      Przyprostokątne 3 ft i 4 ft: przeciwprostokątna 5 ft, czyli 1,524 m

      Brakujący bok
      5 ft
      Pole trójkąta
      6 ft²
      Obwód
      12 ft

      Przyprostokątna 5 m i przeciwprostokątna 13 m

      Brakujący bok
      12 m
      Pole trójkąta
      30 m²
      Obwód
      30 m

      Przyprostokątna 9 ft i przeciwprostokątna 15 ft: druga przyprostokątna ma 12 ft (3,6576 m)

      Brakujący bok
      12 ft

      Trójki pitagorejskie

      Niektóre trójkąty prostokątne mają boki o długościach całkowitych: najczęstsze to 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 i 7-24-25 oraz ich wielokrotności, takie jak 6-8-10 czy 9-12-15.

      Wyznaczanie kąta prostego metodą 3-4-5

      Budowlańcy sprawdzają kąt prosty, odmierzając 3 stopy wzdłuż jednego boku i 4 stopy wzdłuż drugiego; jeśli przekątna między tymi znakami ma dokładnie 5 stóp, narożnik jest prosty. Przy większym układzie skaluj te wymiary: taras 12 ft na 16 ft ma kąty proste, gdy jego przekątna mierzy 20 ft.

      Najczęstsze pytania

      Jaka jest przeciwprostokątna, gdy przyprostokątne mają 3 i 4?

      5, bo 3² + 4² = 9 + 16 = 25, a √25 = 5.

      Jak znaleźć brakującą przyprostokątną?

      Odejmij kwadrat znanej przyprostokątnej od kwadratu przeciwprostokątnej i spierwiastkuj. Dla przeciwprostokątnej 13 i przyprostokątnej 5: √(169 − 25) = 12.

      Czy twierdzenie Pitagorasa działa w każdym trójkącie?

      Nie, tylko w trójkątach prostokątnych. W pozostałych użyj twierdzenia cosinusów, które dla kąta 90° sprowadza się do twierdzenia Pitagorasa.

      Podobne kalkulatory

      Kalkulator przeciwprostokątnejNajdłuższy bok trójkąta prostokątnego z przyprostokątnych, kąta lub pola.Kalkulator trójkąta prostokątnegoRozwiąż trójkąt prostokątny z dwóch boków albo z boku i kąta.Kalkulator trójkątaRozwiąż dowolny trójkąt: brakujące boki, kąty, pole i obwód.Kalkulator odległości między punktamiOdległość między dwoma punktami w 2D lub 3D, dokładna i dziesiętna.Kalkulator pierwiastka kwadratowegoPierwiastek kwadratowy dowolnej liczby i jego uproszczona postać.