keencalculator
  1. Strona główna
  2. Geometria
  3. Kalkulator pola wycinka koła

Kalkulator pola wycinka koła

Wycinek koła to „kawałek tortu”, ograniczony dwoma promieniami i łukiem między nimi. Wpisz promień i kąt środkowy, aby otrzymać jego pole, długość łuku i obwód, a także pole odcinka koła odciętego cięciwą.

Szybkie przykłady
Twoje liczby zostają w przeglądarce. Nic nie jest wysyłane.
Pole wycinka18,85 in²
Długość łuku
6,28 in
Obwód wycinka
18,28 in
Pole odcinka koła
3,26 in²
Część całego koła
16,67%

Zapisane ustawienia

Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.

    Twoje ostatnie obliczenia

    Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.

      Wzór

      Pole wycinka = (kąt ÷ 360) × π × promień²
      W radianach: pole wycinka = ½ × promień² × kąt
      Długość łuku = promień × kąt (w radianach)
      Obwód wycinka = długość łuku + 2 × promień
      Pole odcinka koła = ½ × promień² × (kąt − sin(kąt)), kąt w radianach

      Jak z tego korzystać

      1. Wpisz promień i jego jednostkę.
      2. Wpisz kąt środkowy w stopniach lub radianach.
      3. Odczytaj pole wycinka, a w razie potrzeby także łuk, obwód i odcinek koła.

      Przykłady obliczeń

      Wycinek 60° przy promieniu 6 cali: 18,85 in², czyli 0,01216 m²

      Pole wycinka
      18,85 in²
      Długość łuku
      6,28 in
      Obwód wycinka
      18,28 in
      Pole odcinka koła
      3,26 in²
      Część całego koła
      16,67%

      Wycinek 120° przy promieniu 3 m

      Pole wycinka
      9,42 m²
      Długość łuku
      6,28 m
      Obwód wycinka
      12,28 m
      Pole odcinka koła
      5,53 m²
      Część całego koła
      33,33%

      Wycinek czy odcinek

      Wycinek sięga do środka koła, jak kawałek pizzy. Odcinek koła to część między cięciwą a łukiem, jak kawałek odcięty jednym prostym ruchem noża. Odcinek jest równy wycinkowi pomniejszonemu o trójkąt utworzony przez dwa promienie i cięciwę.

      Najczęstsze pytania

      Jakie jest pole wycinka 60° przy promieniu 6?

      Jedna szósta koła: (60 ÷ 360) × π × 36 = 18,85 jednostki kwadratowej.

      Jakie jest pole jednego kawałka pizzy 14-calowej pokrojonej na 8?

      Każdy kawałek to wycinek 45° o promieniu 7 cali: (45 ÷ 360) × π × 49 = 19,24 cala kwadratowego.

      Jaką część koła stanowi wycinek 120°?

      Jedną trzecią, czyli 33,33%, bo 120 ÷ 360 = ⅓.

      Podobne kalkulatory

      Kalkulator długości łukuDługość łuku okręgu z promienia i kąta środkowego.Kalkulator pola kołaPole koła na podstawie promienia, średnicy lub obwodu.Kalkulator kołaPromień, średnica, obwód i pole na podstawie dowolnej z tych wielkości.Kalkulator obwodu kołaObwód koła na podstawie promienia, średnicy lub pola.Kalkulator pola trójkątaPole z podstawy i wysokości, z trzech boków albo z dwóch boków i kąta.