keencalculator
  1. Strona główna
  2. Geometria
  3. Kalkulator pola trójkąta

Kalkulator pola trójkąta

Oblicz pole dowolnego trójkąta z tego, co da się zmierzyć. Użyj podstawy i wysokości, jeśli je masz, trzech boków, jeśli ich nie masz (wzór Herona), albo dwóch boków i kąta między nimi.

Szybkie przykłady

Prostopadła do podstawy.

Twoje liczby zostają w przeglądarce. Nic nie jest wysyłane.
Pole30 ft²
Obwód
—

Zapisane ustawienia

Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.

    Twoje ostatnie obliczenia

    Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.

      Wzór

      Podstawa i wysokość: pole = ½ × podstawa × wysokość
      Trzy boki (wzór Herona): s = (a + b + c) ÷ 2, a następnie pole = √(s × (s − a) × (s − b) × (s − c))
      Dwa boki i kąt między nimi: pole = ½ × a × b × sin(C)

      Jak z tego korzystać

      1. Wybierz, co wiesz o trójkącie.
      2. Wpisz wartości wraz z jednostkami; kąty mogą być w stopniach lub radianach.
      3. Odczytaj pole. Przy trzech bokach albo dwóch bokach i kącie otrzymasz też obwód.

      Przykłady obliczeń

      Podstawa 10 ft i wysokość 6 ft: 30 ft², czyli 2,787 m²

      Pole
      30 ft²

      Boki 3 m, 4 m i 5 m (wzór Herona)

      Pole
      6 m²
      Obwód
      12 m

      Boki 7 m i 10 m z kątem 30° między nimi

      Pole
      17,5 m²
      Obwód
      22,27 m

      Gdy nie da się zmierzyć wysokości

      Wysokość musi być prostopadła do podstawy, co bywa kłopotliwe przy pomiarze działki czy kawałka materiału. Zmierzenie trzech krawędzi i użycie wzoru Herona całkowicie omija ten problem.

      Skrót dla trójkąta równobocznego

      Dla trójkąta o trzech równych bokach pole = (√3 ÷ 4) × bok², czyli około 0,433 × bok². Trójkąt równoboczny o boku 6 cali ma 15,59 cala kwadratowego.

      Najczęstsze pytania

      Jakie jest pole trójkąta o podstawie 10 i wysokości 6?

      ½ × 10 × 6 = 30 jednostek kwadratowych.

      Jakie jest pole trójkąta 3-4-5?

      6 jednostek kwadratowych. To trójkąt prostokątny, więc dwa krótsze boki są podstawą i wysokością: ½ × 3 × 4.

      Dlaczego wynik jest pusty dla moich trzech boków?

      Takie boki nie tworzą trójkąta. Każdy bok musi być krótszy od sumy dwóch pozostałych.

      Podobne kalkulatory

      Kalkulator trójkątaRozwiąż dowolny trójkąt: brakujące boki, kąty, pole i obwód.Kalkulator trójkąta prostokątnegoRozwiąż trójkąt prostokątny z dwóch boków albo z boku i kąta.Kalkulator polaPole prostokąta, trójkąta, koła, trapezu i innych figur.Kalkulator twierdzenia PitagorasaBrakujący bok trójkąta prostokątnego ze wzoru a² + b² = c².Kalkulator pola trapezuPole trapezu z dwóch równoległych podstaw i wysokości.