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Kreissektor-Rechner
Ein Kreissektor ist ein Stück eines Kreises, begrenzt von zwei Radien und dem Bogen dazwischen – wie ein Tortenstück. Gib den Radius und den Mittelpunktswinkel ein, um Fläche, Bogenlänge und Umfang des Sektors zu erhalten, dazu die Fläche des Kreissegments, das die Sehne abschneidet.
- Bogenlänge
- 6,28 in
- Sektorumfang
- 18,28 in
- Segmentfläche
- 3,26 in²
- Anteil am ganzen Kreis
- 16,67%
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Formel
So geht’s
- Gib den Radius und seine Einheit ein.
- Gib den Mittelpunktswinkel in Grad oder Bogenmaß ein.
- Lies die Sektorfläche und bei Bedarf Bogen, Umfang und Segment ab.
Rechenbeispiele
Ein 60°-Sektor mit 6 Zoll Radius: 18,85 in², das sind 0,01216 m²
- Sektorfläche
- 18,85 in²
- Bogenlänge
- 6,28 in
- Sektorumfang
- 18,28 in
- Segmentfläche
- 3,26 in²
- Anteil am ganzen Kreis
- 16,67%
Ein 120°-Sektor mit 3 m Radius
- Sektorfläche
- 9,42 m²
- Bogenlänge
- 6,28 m
- Sektorumfang
- 12,28 m
- Segmentfläche
- 5,53 m²
- Anteil am ganzen Kreis
- 33,33%
Sektor oder Segment
Ein Sektor reicht bis zum Mittelpunkt des Kreises, wie ein Pizzastück. Ein Segment ist der Teil zwischen einer Sehne und dem Bogen, wie das Stück, das ein gerader Messerschnitt abtrennt. Das Segment entspricht dem Sektor minus dem Dreieck aus den beiden Radien und der Sehne.
Häufige Fragen
Wie groß ist die Fläche eines 60°-Sektors mit Radius 6?
Ein Sechstel des Kreises: (60 ÷ 360) × π × 36 = 18,85 Quadrateinheiten.
Wie groß ist ein Stück einer in 8 Teile geschnittenen Pizza mit 14 Zoll?
Jedes Stück ist ein 45°-Sektor mit 7 Zoll Radius: (45 ÷ 360) × π × 49 = 19,24 Quadratzoll.
Welchen Anteil eines Kreises macht ein 120°-Sektor aus?
Ein Drittel oder 33,33 %, denn 120 ÷ 360 = ⅓.