Калькулятор уравнения прямой y = mx + b
Уравнение с угловым коэффициентом, y = mx + b, сразу показывает наклон прямой и точку её пересечения с осью y. Введите две точки либо точку и угловой коэффициент — и получите уравнение, оба пересечения с осями и ту же прямую в стандартном виде.
- Угловой коэффициент (m)
- 3
- Пересечение с осью y (b)
- -1
- Пересечение с осью x
- 0,3333
- Стандартный вид
- 3x − y = 1
Сохранённые настройки
Сохраните набор данных, которыми пользуетесь часто, — свою ставку, кредит, размеры комнат — и загружайте его одним нажатием.
Ваши последние расчёты
Результаты, которые вы здесь считаете, хранятся на этом устройстве, чтобы к ним можно было вернуться.
Формула
Как пользоваться
- Выберите, что у вас есть: две точки или точка и угловой коэффициент.
- Введите значения. Угловой коэффициент можно ввести дробью, например 2/3.
- Прочитайте уравнение. Чтобы построить график, отметьте b на оси y, затем поднимайтесь на m на каждую 1 вправо.
Примеры расчётов
Через (1, 2) и (3, 8)
- Уравнение с угловым коэффициентом
- y = 3x − 1
- Угловой коэффициент (m)
- 3
- Пересечение с осью y (b)
- -1
- Пересечение с осью x
- 0,3333
- Стандартный вид
- 3x − y = 1
Через (0, 4) и (2, 0)
- Уравнение с угловым коэффициентом
- y = −2x + 4
- Угловой коэффициент (m)
- -2
- Пересечение с осью y (b)
- 4
- Пересечение с осью x
- 2
- Стандартный вид
- 2x + y = 4
Через (4, −2) с угловым коэффициентом −0.5
- Уравнение с угловым коэффициентом
- y = −0.5x
- Пересечение с осью y (b)
- 0
- Пересечение с осью x
- 0
- Стандартный вид
- x + 2y = 0
Через (2, 5) и (2, −1): вертикальная прямая
- Уравнение с угловым коэффициентом
- x = 2
- Пересечение с осью x
- 2
Как читать m и b
m — это угловой коэффициент: на сколько меняется y, когда x растёт на 1. b — пересечение с осью y: значение y при x = 0. В уравнении y = 3x − 1 прямая пересекает ось y в точке −1 и поднимается на 3 на каждый шаг вправо. В российских учебниках угловой коэффициент обычно обозначают буквой k, и уравнение записывают как y = kx + b; здесь используется m, как в оригинале.
Прямые, которые так не записать
У вертикальной прямой нет углового коэффициента, и она либо не пересекает ось y, либо совпадает с ней, поэтому её нельзя записать как y = mx + b. Её уравнение — x = константа; именно его возвращает калькулятор, когда у обеих точек одинаковый x.
Частые вопросы
Каково уравнение прямой через (1, 2) и (3, 8)?
Угловой коэффициент равен 6 ÷ 2 = 3, а b = 2 − 3 × 1 = −1, поэтому y = 3x − 1.
Как перейти от уравнения с угловым коэффициентом к стандартному виду?
Перенесите слагаемое с x влево и избавьтесь от дробей: y = 3x − 1 превращается в 3x − y = 1.
Как выглядит уравнение горизонтальной прямой?
y = b. Угловой коэффициент равен 0, поэтому слагаемое с x исчезает; прямая через (2, 4) и (7, 4) — это y = 4.