Calculadora da Equação Reduzida da Reta
A equação reduzida da reta, y = mx + b, mostra de relance o coeficiente angular e o ponto em que a reta cruza o eixo y. Informe dois pontos, ou um ponto e o coeficiente angular, para obter a equação, as duas intersecções com os eixos e a mesma reta na forma geral.
- Coeficiente angular (m)
- 3
- Coeficiente linear (b)
- -1
- Intersecção com o eixo x
- 0,3333
- Forma geral
- 3x − y = 1
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Fórmula
Como usar
- Escolha se você tem dois pontos ou um ponto e um coeficiente angular.
- Digite os valores. O coeficiente angular pode ser digitado como fração, como 2/3.
- Leia a equação. Para fazer o gráfico, marque b no eixo y e, a partir dele, suba m unidades para cada 1 unidade à direita.
Exemplos resolvidos
Passando por (1, 2) e (3, 8)
- Equação reduzida
- y = 3x − 1
- Coeficiente angular (m)
- 3
- Coeficiente linear (b)
- -1
- Intersecção com o eixo x
- 0,3333
- Forma geral
- 3x − y = 1
Passando por (0, 4) e (2, 0)
- Equação reduzida
- y = −2x + 4
- Coeficiente angular (m)
- -2
- Coeficiente linear (b)
- 4
- Intersecção com o eixo x
- 2
- Forma geral
- 2x + y = 4
Passando por (4, −2) com coeficiente angular −0,5
- Equação reduzida
- y = −0.5x
- Coeficiente linear (b)
- 0
- Intersecção com o eixo x
- 0
- Forma geral
- x + 2y = 0
Passando por (2, 5) e (2, −1): uma reta vertical
- Equação reduzida
- x = 2
- Intersecção com o eixo x
- 2
Lendo m e b
O m é o coeficiente angular: quanto o y varia quando o x aumenta 1. O b é o coeficiente linear: o valor de y quando x é 0. Em y = 3x − 1, a reta cruza o eixo y em −1 e sobe 3 a cada passo para a direita.
Retas que ela não descreve
Uma reta vertical não tem coeficiente angular e nunca cruza o eixo y (ou coincide com ele), por isso não pode ser escrita como y = mx + b. A equação dela é x = uma constante, que é o que esta calculadora devolve quando os dois pontos têm o mesmo x.
Perguntas frequentes
Qual é a equação da reta que passa por (1, 2) e (3, 8)?
O coeficiente angular é 6 ÷ 2 = 3 e b = 2 − 3 × 1 = −1, então y = 3x − 1.
Como converter a equação reduzida para a forma geral?
Passe o termo em x para a esquerda e elimine as frações: y = 3x − 1 vira 3x − y = 1.
Qual é a equação reduzida de uma reta horizontal?
y = b. O coeficiente angular é 0, então o termo em x some; a reta que passa por (2, 4) e (7, 4) é y = 4.