傾き切片形計算
傾き切片形 y = mx + b は、直線の傾きと y 軸と交わる位置がひと目でわかる形です。2点、または1点と傾きを入力すると、直線の式、2つの切片、同じ直線の標準形を求めます。
- 傾き（m）
- 3
- y 切片（b）
- -1
- x 切片
- 0.3333
- 標準形
- 3x − y = 1
保存した設定
よく使う入力値（いつもの時給、ローン、部屋の寸法など）を保存しておけば、ワンタップで呼び出せます。
最近の計算
ここで計算した結果はこの端末に保存され、あとから見返せます。
計算式
y = mx + b
傾き：m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
y 切片：b = y₁ − m × x₁
x 切片 = −b ÷ m
標準形：Ax + By = C
使い方
- 2点が分かっているのか、1点と傾きが分かっているのかを選びます。
- 値を入力します。傾きは 2/3 のような分数でも入力できます。
- 式を確認します。グラフにするには、y 軸上の b を打ち、右へ1進むごとに m だけ上へ動かします。
計算例
(1, 2) と (3, 8) を通る直線
- 傾き切片形
- y = 3x − 1
- 傾き（m）
- 3
- y 切片（b）
- -1
- x 切片
- 0.3333
- 標準形
- 3x − y = 1
(0, 4) と (2, 0) を通る直線
- 傾き切片形
- y = −2x + 4
- 傾き（m）
- -2
- y 切片（b）
- 4
- x 切片
- 2
- 標準形
- 2x + y = 4
(4, −2) を通り、傾きが −0.5 の直線
- 傾き切片形
- y = −0.5x
- y 切片（b）
- 0
- x 切片
- 0
- 標準形
- x + 2y = 0
(2, 5) と (2, −1) を通る直線：垂直な直線
- 傾き切片形
- x = 2
- x 切片
- 2
m と b の読み方
m は傾きで、x が1増えたときに y がどれだけ変わるかを表します。b は y 切片で、x が0のときの y の値です。y = 3x − 1 なら、直線は y 軸と −1 で交わり、右へ1進むごとに3上がります。
表せない直線
垂直な直線には傾きがなく、y 軸と交わらない（または重なる）ため、y = mx + b の形には書けません。その式は x = 定数で、2点の x が同じときに、このツールが返す形です。
よくある質問
(1, 2) と (3, 8) を通る直線の式は？
傾きは 6 ÷ 2 = 3、b = 2 − 3 × 1 = −1 なので、y = 3x − 1 です。
傾き切片形を標準形に直すには？
x の項を左辺に移し、分数があれば整理します。y = 3x − 1 は 3x − y = 1 になります。
水平な直線の傾き切片形は？
y = b です。傾きが0なので x の項は消えます。(2, 4) と (7, 4) を通る直線は y = 4 です。