線形補間計算
2つの既知のデータ点の間にある値を、点どうしを直線で結ぶと仮定して推定します。2つの点と、知りたい x を入力すると、補間した y、傾き、直線の式が求まります。
- 傾き
- 3
- 種類
- 内挿（2点の間）
- 2点を通る直線
- y = 3x + 20
保存した設定
よく使う入力値（いつもの時給、ローン、部屋の寸法など）を保存しておけば、ワンタップで呼び出せます。
最近の計算
ここで計算した結果はこの端末に保存され、あとから見返せます。
計算式
y = y₁ + (x − x₁) × (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
使い方
- 1つ目の既知の点 (x₁, y₁) を入力します。
- 2つ目の既知の点 (x₂, y₂) を入力します。
- 推定したい x の値を入力します。
- 推定された y を確認します。x が2点の外側にあるときは、「種類」の行でわかります。
計算例
（10, 50）と（20, 80）の間で x = 14
- 推定した y
- 62
- 傾き
- 3
- 2点を通る直線
- y = 3x + 20
（1, 2）と（5, 10）の間で x = 3
- 推定した y
- 6
- 傾き
- 2
- 2点を通る直線
- y = 2x
計算例
(10, 50) と (20, 80) の間で x = 14 の場合：傾きは (80 − 50) ÷ (20 − 10) = 3 なので、y = 50 + (14 − 10) × 3 = 62 です。
別の見方をすると、14 は 10 から 20 までの 40% の位置にあるので、y も 50 から 80 までの 40% の位置にあります。
どこまで信頼できるか
補間は、2点の間が直線の関係だと仮定します。蒸気表、税額表、校正表のように間隔の狭い表では良い近似になりますが、大きくカーブしたデータで点の間隔が広いと、近似はよくありません。
外挿、つまり既知の点の外側の推定にも同じ式を使いますが、傾向が続く保証はないので、リスクが高くなります。
よくある質問
(10, 50) と (20, 80) の間で x = 14 のときの y は？
62 です。
(1, 2) と (5, 10) の間で x = 3 のときの y は？
6 です。傾きは 2 なので、y = 2 + (3 − 1) × 2 です。
内挿と外挿の違いは？
内挿は2つの既知の点の間の値を、外挿はその外側の値を推定します。どちらも同じ直線の式を使います。