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Calculateur d’interpolation linéaire

Estimez une valeur située entre deux points de données connus en supposant une droite entre eux. Saisissez les deux points et la valeur de x qui vous intéresse pour obtenir le y interpolé, la pente et l’équation de la droite.

Exemples rapides
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y estimé62
Pente
3
Type
Interpolation (entre les points)
Droite passant par les deux points
y = 3x + 20

Configurations enregistrées

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      Formule

      y = y₁ + (x − x₁) × (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)

      Mode d’emploi

      1. Saisissez le premier point connu (x₁, y₁).
      2. Saisissez le deuxième point connu (x₂, y₂).
      3. Saisissez la valeur de x pour laquelle vous voulez une estimation.
      4. Lisez le y estimé. La ligne « Type » vous avertit si x se situe en dehors des deux points.

      Exemples de calcul

      Entre (10, 50) et (20, 80), pour x = 14

      y estimé
      62
      Pente
      3
      Droite passant par les deux points
      y = 3x + 20

      Entre (1, 2) et (5, 10), pour x = 3

      y estimé
      6
      Pente
      2
      Droite passant par les deux points
      y = 2x

      Un exemple détaillé

      Entre (10, 50) et (20, 80), pour x = 14 : la pente vaut (80 − 50) ÷ (20 − 10) = 3, donc y = 50 + (14 − 10) × 3 = 62.

      Autre façon de le voir : 14 se situe à 40 % du chemin entre 10 et 20, donc y se situe à 40 % du chemin entre 50 et 80.

      Quand lui faire confiance

      L’interpolation suppose que la relation est une droite entre les deux points. C’est une bonne approximation pour des entrées de table rapprochées — tables de vapeur, barèmes d’impôt, courbes d’étalonnage — et une mauvaise pour des données fortement courbes avec des points très espacés.

      L’extrapolation, qui estime en dehors des points connus, utilise la même formule mais comporte plus de risques, car rien ne confirme que la tendance se poursuit.

      Questions fréquentes

      Quel est y pour x = 14 entre (10, 50) et (20, 80) ?

      62.

      Quel est y pour x = 3 entre (1, 2) et (5, 10) ?

      6. La pente vaut 2, donc y = 2 + (3 − 1) × 2.

      Quelle différence entre interpolation et extrapolation ?

      L’interpolation estime une valeur entre deux points connus ; l’extrapolation en estime une au-delà. Les deux utilisent la même formule de droite.

      Calculateurs associés

      Calculateur de pentePente, angle et équation de la droite passant par deux points.Calculateur de régression linéaireDroite de régression, r² et prévision à partir de données appariées.Calculateur de milieu d’un segmentLe point situé exactement à mi-chemin entre deux points.Calculateur d’équation réduite de droiteÉcrivez une droite sous la forme y = mx + b à partir de deux points ou d’un point et de la pente.Calculateur de proportionsRésolvez A/B = C/D pour le terme manquant.