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Calcolatore interpolazione lineare

Stima un valore compreso tra due punti dati noti, supponendo una retta tra di essi. Inserisci i due punti e la x che ti interessa per ottenere la y interpolata, il coefficiente angolare e l’equazione della retta.

Esempi rapidi
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y stimato62
Coefficiente angolare
3
Tipo
Interpolazione (tra i due punti)
Retta passante per i punti
y = 3x + 20

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      Formula

      y = y₁ + (x − x₁) × (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)

      Come si usa

      1. Inserisci il primo punto noto (x₁, y₁).
      2. Inserisci il secondo punto noto (x₂, y₂).
      3. Inserisci il valore di x in cui vuoi una stima.
      4. Leggi la y stimata. La riga del tipo ti avvisa se x cade fuori dai due punti.

      Esempi svolti

      Tra (10, 50) e (20, 80), in x = 14

      y stimato
      62
      Coefficiente angolare
      3
      Retta passante per i punti
      y = 3x + 20

      Tra (1, 2) e (5, 10), in x = 3

      y stimato
      6
      Coefficiente angolare
      2
      Retta passante per i punti
      y = 2x

      Un esempio svolto

      Tra (10, 50) e (20, 80), in x = 14: il coefficiente angolare è (80 − 50) ÷ (20 − 10) = 3, quindi y = 50 + (14 − 10) × 3 = 62.

      Un altro modo di vederla: 14 è al 40% del percorso da 10 a 20, quindi y è al 40% del percorso da 50 a 80.

      Quando fidarsi

      L’interpolazione presuppone che la relazione sia una retta tra i due punti. È una buona approssimazione per voci di tabella ravvicinate — tabelle del vapore, tabelle fiscali, grafici di taratura — e una cattiva per dati molto curvi con punti molto distanti.

      L’estrapolazione, cioè la stima fuori dai punti noti, usa la stessa formula ma comporta più rischi, perché nulla conferma che la tendenza continui.

      Domande frequenti

      Quanto vale y in x = 14 tra (10, 50) e (20, 80)?

      62.

      Quanto vale y in x = 3 tra (1, 2) e (5, 10)?

      6. Il coefficiente angolare è 2, quindi y = 2 + (3 − 1) × 2.

      Che differenza c’è tra interpolazione ed estrapolazione?

      L’interpolazione stima un valore tra due punti noti; l’estrapolazione ne stima uno al di fuori. Entrambe usano la stessa formula della retta.

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