keencalculator
  1. Home
  2. Wiskunde
  3. Lineaire-interpolatiecalculator

Lineaire-interpolatiecalculator

Schat een waarde die tussen twee bekende gegevenspunten valt door een rechte lijn ertussen aan te nemen. Vul de twee punten en de x in waarin je geïnteresseerd bent voor de geïnterpoleerde y, de helling en de vergelijking van de lijn.

Snelle voorbeelden
Je cijfers blijven in je browser. Er wordt niets geüpload.
Geschatte y62
Helling
3
Type
Interpolatie (tussen de punten)
Lijn door de punten
y = 3x + 20

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      y = y₁ + (x − x₁) × (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)

      Zo gebruik je het

      1. Vul het eerste bekende punt (x₁, y₁) in.
      2. Vul het tweede bekende punt (x₂, y₂) in.
      3. Vul de x-waarde in waarvoor je een schatting wilt.
      4. Lees de geschatte y af. De regel bij het type waarschuwt je als x buiten de twee punten ligt.

      Uitgewerkte voorbeelden

      Tussen (10, 50) en (20, 80), bij x = 14

      Geschatte y
      62
      Helling
      3
      Lijn door de punten
      y = 3x + 20

      Tussen (1, 2) en (5, 10), bij x = 3

      Geschatte y
      6
      Helling
      2
      Lijn door de punten
      y = 2x

      Een uitgewerkt voorbeeld

      Tussen (10, 50) en (20, 80), bij x = 14: de helling is (80 − 50) ÷ (20 − 10) = 3, dus y = 50 + (14 − 10) × 3 = 62.

      Je kunt het ook zo zien: 14 ligt op 40% van de weg van 10 naar 20, dus y ligt op 40% van de weg van 50 naar 80.

      Wanneer je het kunt vertrouwen

      Interpolatie neemt aan dat het verband tussen de twee punten een rechte lijn is. Dat is een goede benadering voor dicht bij elkaar liggende tabelwaarden (stoomtabellen, belastingtabellen, ijkgrafieken) en een slechte voor sterk gekromde gegevens met ver uit elkaar liggende punten.

      Extrapolatie, schatten buiten de bekende punten, gebruikt dezelfde formule maar brengt meer risico mee, omdat niets bevestigt dat de trend doorzet.

      Veelgestelde vragen

      Wat is y bij x = 14 tussen (10, 50) en (20, 80)?

      62.

      Wat is y bij x = 3 tussen (1, 2) en (5, 10)?

      6. De helling is 2, dus y = 2 + (3 − 1) × 2.

      Wat is het verschil tussen interpolatie en extrapolatie?

      Interpolatie schat een waarde tussen twee bekende punten; extrapolatie schat een waarde erbuiten. Beide gebruiken dezelfde formule voor een rechte lijn.

      Verwante calculators

      HellingscalculatorHelling, hoek en vergelijking van de lijn door twee punten.Lineaire-regressiecalculatorDe beste rechte lijn door gepaarde gegevens, met r² en voorspelling.MiddelpuntcalculatorHet punt precies halverwege tussen twee punten.Calculator voor y = mx + bSchrijf een lijn als y = mx + b uit twee punten of een punt en de helling.EvenredigheidscalculatorLos A/B = C/D op voor de term die ontbreekt.