keencalculator
  1. Home
  2. Meetkunde
  3. Afstandsformulecalculator

Afstandsformulecalculator

Bereken de rechte afstand tussen twee punten in een coördinatenvlak of in de 3D-ruimte. Het antwoord komt als decimaal getal en, als de coördinaten hele getallen zijn, in de eenvoudigste vorm met wortelteken, zoals 2√13.

Snelle voorbeelden
Je cijfers blijven in je browser. Er wordt niets geüpload.
Afstand5
Exacte vorm
5
Δx
3
Δy
4
Δz
—

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      2D: d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)
      3D: d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²)

      Zo gebruik je het

      1. Kies 2D of 3D.
      2. Voer de coördinaten van beide punten in.
      3. Lees de afstand af. De Δ-waarden laten zien hoe ver de punten langs elke as uit elkaar liggen.

      Uitgewerkte voorbeelden

      Van (1, 2) naar (4, 6): √(3² + 4²)

      Afstand
      5
      Exacte vorm
      5
      Δx
      3
      Δy
      4

      Van (−2, 3) naar (4, −1): √(36 + 16) = √52

      Afstand
      7,2111
      Exacte vorm
      2√13
      Δx
      6
      Δy
      -4

      In 3D van (1, 2, 3) naar (4, 6, 15): √(9 + 16 + 144)

      Afstand
      13
      Exacte vorm
      13
      Δz
      12

      Het is de stelling van Pythagoras

      De horizontale en verticale afstand tussen de punten zijn de rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek, en de afstand is de schuine zijde. Van (1, 2) naar (4, 6) zijn de afstanden 3 en 4, dus de afstand is 5.

      De exacte vorm lezen

      Als de som onder het wortelteken geen perfect kwadraat is, blijft het exacte antwoord een wortel waaruit de kwadraten zijn gehaald: √52 = √(4 × 13) = 2√13 ≈ 7,2111.

      Veelgestelde vragen

      Wat is de afstand tussen (1, 2) en (4, 6)?

      √(3² + 4²) = √25 = 5.

      Maakt de volgorde van de punten uit?

      Nee. De verschillen worden gekwadrateerd, dus een min-teken verdwijnt.

      Wat is de afstand van (1, 2, 3) naar (4, 6, 15)?

      √(3² + 4² + 12²) = √169 = 13.

      Verwante calculators

      MiddelpuntcalculatorHet punt precies halverwege tussen twee punten.HellingscalculatorHelling, hoek en vergelijking van de lijn door twee punten.PythagorascalculatorVind de ontbrekende zijde van een rechthoekige driehoek met a² + b² = c².EindpuntcalculatorVind het ontbrekende eindpunt uit één eindpunt en het middelpunt.Calculator voor de schuine zijdeDe langste zijde van een rechthoekige driehoek uit zijden, een hoek of de oppervlakte.