keencalculator
  1. Accueil
  2. Géométrie
  3. Calculateur de distance entre deux points

Calculateur de distance entre deux points

Trouvez la distance en ligne droite entre deux points d’un plan de coordonnées ou de l’espace en 3D. Le résultat est donné en décimal et, quand les coordonnées sont des entiers, sous forme de radical simplifié comme 2√13.

Exemples rapides
Vos chiffres restent dans votre navigateur. Rien n’est envoyé.
Distance5
Valeur exacte
5
Δx
3
Δy
4
Δz
—

Configurations enregistrées

Enregistrez un jeu de valeurs que vous réutilisez (votre taux habituel, votre prêt, les dimensions de vos pièces) et rechargez-le d’un seul geste.

    Vos derniers calculs

    Les résultats que vous calculez ici sont conservés sur cet appareil pour que vous puissiez y revenir.

      Formule

      2D : d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)
      3D : d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²)

      Mode d’emploi

      1. Choisissez 2D ou 3D.
      2. Saisissez les coordonnées des deux points.
      3. Lisez la distance. Les valeurs Δ indiquent l’écart entre les points le long de chaque axe.

      Exemples de calcul

      De (1, 2) à (4, 6) : √(3² + 4²)

      Distance
      5
      Valeur exacte
      5
      Δx
      3
      Δy
      4

      De (−2, 3) à (4, −1) : √(36 + 16) = √52

      Distance
      7,2111
      Valeur exacte
      2√13
      Δx
      6
      Δy
      -4

      Dans l’espace, de (1, 2, 3) à (4, 6, 15) : √(9 + 16 + 144)

      Distance
      13
      Valeur exacte
      13
      Δz
      12

      C’est le théorème de Pythagore

      Les écarts horizontal et vertical entre les points sont les côtés de l’angle droit d’un triangle rectangle, et la distance en est l’hypoténuse. De (1, 2) à (4, 6), les écarts sont de 3 et 4, donc la distance est 5.

      Lire la forme exacte

      Quand la somme sous la racine carrée n’est pas un carré parfait, la valeur exacte reste sous forme de radical dont on a sorti les facteurs carrés : √52 = √(4 × 13) = 2√13 ≈ 7,2111.

      Questions fréquentes

      Quelle est la distance entre (1, 2) et (4, 6) ?

      √(3² + 4²) = √25 = 5.

      L’ordre des points a-t-il de l’importance ?

      Non. Les différences sont élevées au carré, donc tout signe négatif disparaît.

      Quelle est la distance de (1, 2, 3) à (4, 6, 15) ?

      √(3² + 4² + 12²) = √169 = 13.

      Calculateurs associés

      Calculateur de milieu d’un segmentLe point situé exactement à mi-chemin entre deux points.Calculateur de pentePente, angle et équation de la droite passant par deux points.Calculateur du théorème de PythagoreTrouvez le côté manquant d’un triangle rectangle avec a² + b² = c².Calculateur d’extrémité d’un segmentTrouvez l’extrémité manquante à partir d’une extrémité et du milieu.Calculateur d’hypoténusePlus long côté d’un triangle rectangle à partir des côtés, d’un angle ou de l’aire.