排列计算器
排列是考虑顺序的安排方式。输入对象总数 n 和要取出的个数 r，就能得到 nPr——取出并排好的方法数——同时附上可重复时的结果，以及对应的组合数。
- 公式
- 10! ÷ (10 − 3)! = 10! ÷ 7!
- 可重复时（nʳ）
- 1,000
- 不考虑顺序时的组合数（nCr）
- 120
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你最近的计算
你在这里算过的结果会保存在这台设备上，方便之后回来查看。
公式
nPr = n! ÷ (n − r)! = n × (n − 1) × … × (n − r + 1)
可重复时：nʳ
nPr = nCr × r!
使用方式
- 输入相异对象的总数 n。
- 输入要取出并排列的个数 r。
- 查看 nPr。超过 30 位数的结果会以科学记号显示。
计算范例
从 10 个中取 3 个排列
- 排列数（nPr）
- 720
- 公式
- 10! ÷ (10 − 3)! = 10! ÷ 7!
- 可重复时（nʳ）
- 1,000
- 不考虑顺序时的组合数（nCr）
- 120
8 位跑者分出金、银、铜牌
- 排列数（nPr）
- 336
从 52 张牌中依序发 5 张
- 排列数（nPr）
- 311,875,200
- 不考虑顺序时的组合数（nCr）
- 2,598,960
排列还是组合？
问自己顺序有没有差别。颁发金、银、铜牌是排列，因为同样三位跑者换个名次就是不同的结果。选三个人组成委员会则是组合。排列数永远是组合数的 r! 倍。
例子
10P3 = 10 × 9 × 8 = 720。数字不重复的 4 位数密码有 10P4 = 5,040 种可能；数字可以重复的话，有 10⁴ = 10,000 种。把 n 个对象全部排列就是 n!：五本书放在书架上有 5! = 120 种排法。
常见问题
10P3 是多少？
720，由 10 × 9 × 8 得到。
8 位跑者分出第一、第二、第三名有几种方式？
336 种，由 8 × 7 × 6 得到。
5 本书在书架上有几种排法？
120 种，也就是 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1。