圆锥体积计算器
由底面半径或直径加上高，算出圆锥的体积，并得到斜高与表面积。再输入顶面半径，就能计算圆台（截头圆锥）——水桶、杯子或灯罩的形状。
- 斜高
- 5 in
- 侧面积
- 47.12 in²
- 总表面积
- 75.4 in²
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公式
圆锥：体积 = ⅓ × π × 半径² × 高
圆台：体积 = ⅓ × π × 高 ×（R² + R × r + r²）
斜高 = √(高² +（R − r）²)
侧面积 = π ×（R + r）× 斜高
使用方式
- 选择输入的宽度是半径还是直径。
- 输入底面宽度和垂直高度。
- 尖顶圆锥的顶面宽度保持 0；截头的圆锥就输入顶面宽度。
- 查看体积、斜高与表面积。
计算范例
半径 3 英寸、高 4 英寸：37.70 立方英寸（0.618 升），斜高 5 英寸
- 体积
- 37.7 in³
- 斜高
- 5 in
- 侧面积
- 47.12 in²
- 总表面积
- 75.4 in²
直径 2 米、高 3 米的圆锥：3.142 立方米
- 体积
- 3.14 m³
上下半径 3 厘米与 6 厘米、高 4 厘米的圆台：263.89 立方厘米
- 体积
- 263.89 mL
- 斜高
- 5 cm
- 侧面积
- 141.37 cm²
- 总表面积
- 282.74 cm²
高与斜高
体积公式里的高，是从底面圆心垂直量到顶点的距离。斜高是沿着斜面量的，一定比较长。如果只量得到斜高，垂直高度就是 √(斜高² − 半径²)。
常见问题
半径 3、高 4 的圆锥体积是多少？
⅓ × π × 9 × 4 = 37.70 立方单位。它的斜高刚好是 5。
圆锥和圆柱相比如何？
底面和高都相同时，圆锥的容量刚好是圆柱的三分之一。
水桶的容量怎么算？
把它当成圆台：较大的直径当底面、较小的当顶面，垂直深度当高，再把结果切换成加仑或升。