keencalculator
  1. Strona główna
  2. Geometria
  3. Kalkulator objętości stożka

Kalkulator objętości stożka

Oblicz objętość stożka z promienia lub średnicy podstawy i wysokości, a także tworzącą i pole powierzchni. Wpisz też promień górnej podstawy, a kalkulator rozwiąże stożek ścięty, czyli kształt wiadra, kubka lub abażura.

Szybkie przykłady

Zostaw 0 dla pełnego stożka zakończonego szpicem.

Prosto w górę od podstawy, a nie wzdłuż skosu.

Twoje liczby zostają w przeglądarce. Nic nie jest wysyłane.
Objętość37,7 in³
Tworząca
5 in
Pole powierzchni bocznej
47,12 in²
Pole powierzchni całkowitej
75,4 in²

Zapisane ustawienia

Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.

    Twoje ostatnie obliczenia

    Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.

      Wzór

      Stożek: objętość = ⅓ × π × promień² × wysokość
      Stożek ścięty: objętość = ⅓ × π × wysokość × (R² + R × r + r²)
      Tworząca = √(wysokość² + (R − r)²)
      Pole powierzchni bocznej = π × (R + r) × tworząca

      Jak z tego korzystać

      1. Wybierz, czy szerokości podajesz jako promienie, czy średnice.
      2. Wpisz szerokość podstawy i wysokość pionową.
      3. Zostaw szerokość górnej podstawy równą 0 dla stożka zakończonego szpicem albo wpisz ją dla stożka ściętego.
      4. Odczytaj objętość, tworzącą i pola powierzchni.

      Przykłady obliczeń

      Promień 3 cale i wysokość 4 cale: 37,70 in³ (0,618 l), tworząca 5 in

      Objętość
      37,7 in³
      Tworząca
      5 in
      Pole powierzchni bocznej
      47,12 in²
      Pole powierzchni całkowitej
      75,4 in²

      Stożek o średnicy 2 m i wysokości 3 m: 3,142 m³

      Objętość
      3,14 m³

      Stożek ścięty o promieniach 6 cm i 3 cm oraz wysokości 4 cm: 263,89 cm³

      Objętość
      263,89 mL
      Tworząca
      5 cm
      Pole powierzchni bocznej
      141,37 cm²
      Pole powierzchni całkowitej
      282,74 cm²

      Wysokość a tworząca

      Wysokość we wzorze na objętość mierzy się prosto w górę, od środka podstawy do wierzchołka. Tworząca biegnie wzdłuż skośnej ściany i jest zawsze dłuższa. Jeśli możesz zmierzyć tylko tworzącą, wysokość pionowa to √(tworząca² − promień²).

      Najczęstsze pytania

      Jaka jest objętość stożka o promieniu 3 i wysokości 4?

      ⅓ × π × 9 × 4 = 37,70 jednostki sześciennej. Jego tworząca wynosi dokładnie 5.

      Jak stożek ma się do walca?

      Stożek mieści dokładnie jedną trzecią tego, co walec o tej samej podstawie i wysokości.

      Jak obliczyć objętość wiadra?

      Potraktuj je jako stożek ścięty: wpisz większą średnicę jako podstawę, mniejszą jako górną podstawę, a głębokość pionową jako wysokość. Przełącz wynik na galony lub litry.

      Podobne kalkulatory

      Kalkulator objętościObjętość prostopadłościanu, walca, kuli, stożka, ostrosłupa i innych brył.Kalkulator objętości walcaObjętość walca, zbiornika lub rury z promienia i wysokości.Kalkulator objętości kuliObjętość i pole powierzchni kuli z promienia lub średnicy.Kalkulator pola powierzchniPole całkowite, boczne i podstaw prostopadłościanów, walców, kul i stożków.Kalkulator trójkąta prostokątnegoRozwiąż trójkąt prostokątny z dwóch boków albo z boku i kąta.