圓錐體積計算機
由底面半徑或直徑加上高，算出圓錐的體積，並得到斜高與表面積。再輸入頂面半徑，就能計算圓台（截頭圓錐）——水桶、杯子或燈罩的形狀。
- 斜高
- 5 in
- 側面積
- 47.12 in²
- 總表面積
- 75.4 in²
已儲存的設定
把常用的輸入存起來——你的時薪、你的貸款、你家的房間尺寸——下次點一下就能載入。
你最近的計算
你在這裡算過的結果會保存在這台裝置上，方便之後回來查看。
公式
圓錐：體積 = ⅓ × π × 半徑² × 高
圓台：體積 = ⅓ × π × 高 ×（R² + R × r + r²）
斜高 = √(高² +（R − r）²)
側面積 = π ×（R + r）× 斜高
使用方式
- 選擇輸入的寬度是半徑還是直徑。
- 輸入底面寬度和垂直高度。
- 尖頂圓錐的頂面寬度保持 0；截頭的圓錐就輸入頂面寬度。
- 查看體積、斜高與表面積。
計算範例
半徑 3 英吋、高 4 英吋：37.70 立方英吋（0.618 公升），斜高 5 英吋
- 體積
- 37.7 in³
- 斜高
- 5 in
- 側面積
- 47.12 in²
- 總表面積
- 75.4 in²
直徑 2 公尺、高 3 公尺的圓錐：3.142 立方公尺
- 體積
- 3.14 m³
上下半徑 3 公分與 6 公分、高 4 公分的圓台：263.89 立方公分
- 體積
- 263.89 mL
- 斜高
- 5 cm
- 側面積
- 141.37 cm²
- 總表面積
- 282.74 cm²
高與斜高
體積公式裡的高，是從底面圓心垂直量到頂點的距離。斜高是沿著斜面量的，一定比較長。如果只量得到斜高，垂直高度就是 √(斜高² − 半徑²)。
常見問題
半徑 3、高 4 的圓錐體積是多少？
⅓ × π × 9 × 4 = 37.70 立方單位。它的斜高剛好是 5。
圓錐和圓柱相比如何？
底面和高都相同時，圓錐的容量剛好是圓柱的三分之一。
水桶的容量怎麼算？
把它當成圓台：較大的直徑當底面、較小的當頂面，垂直深度當高，再把結果切換成加侖或公升。