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Calculateur de volume d’un cône

Calculez le volume d’un cône à partir du rayon ou du diamètre de sa base et de sa hauteur, avec la génératrice et l’aire. Saisissez aussi un rayon supérieur et il résout un tronc de cône, la forme d’un seau, d’un gobelet ou d’un abat-jour.

Exemples rapides

Laissez 0 pour un cône complet qui se termine en pointe.

Mesurée à la verticale depuis la base, et non le long de la pente.

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Volume37,7 in³
Génératrice
5 in
Aire latérale
47,12 in²
Aire totale
75,4 in²

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      Formule

      Cône : volume = ⅓ × π × rayon² × hauteur
      Tronc de cône : volume = ⅓ × π × hauteur × (R² + R × r + r²)
      Génératrice = √(hauteur² + (R − r)²)
      Aire latérale = π × (R + r) × génératrice

      Mode d’emploi

      1. Choisissez si vos largeurs sont des rayons ou des diamètres.
      2. Saisissez la largeur de la base et la hauteur verticale.
      3. Laissez la largeur du haut à 0 pour un cône pointu, ou saisissez-la pour un cône tronqué.
      4. Lisez le volume, la génératrice et les aires.

      Exemples de calcul

      Rayon de 3 pouces et hauteur de 4 pouces : 37,70 pouces cubes (0,618 litre), génératrice de 5 pouces

      Volume
      37,7 in³
      Génératrice
      5 in
      Aire latérale
      47,12 in²
      Aire totale
      75,4 in²

      Un cône de 2 m de large et 3 m de haut : 3,142 m³

      Volume
      3,14 m³

      Un tronc de cône de rayons 6 cm et 3 cm, haut de 4 cm : 263,89 cm³

      Volume
      263,89 mL
      Génératrice
      5 cm
      Aire latérale
      141,37 cm²
      Aire totale
      282,74 cm²

      Hauteur et génératrice

      La hauteur de la formule du volume se mesure à la verticale au milieu, du centre de la base jusqu’à la pointe. La génératrice suit le côté incliné et est toujours plus longue. Si vous ne pouvez mesurer que la génératrice, la hauteur verticale vaut √(génératrice² − rayon²).

      Questions fréquentes

      Quel est le volume d’un cône de rayon 3 et de hauteur 4 ?

      ⅓ × π × 9 × 4 = 37,70 unités cubes. Sa génératrice vaut exactement 5.

      Comment un cône se compare-t-il à un cylindre ?

      Un cône contient exactement un tiers d’un cylindre de même base et de même hauteur.

      Comment trouver le volume d’un seau ?

      Traitez-le comme un tronc de cône : saisissez le plus grand diamètre comme base, le plus petit comme haut, et la profondeur verticale comme hauteur. Passez le résultat en gallons ou en litres.

      Calculateurs associés

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