keencalculator
  1. Beranda
  2. Statistika
  3. Kalkulator Statistik

Kalkulator Statistik

Tempel atau ketik daftar angka untuk mendapat semua statistik ringkasan yang umum sekaligus: banyak data, jumlah, mean, median, modus, minimum, maksimum, dan rentang, standar deviasi dan varians sampel serta populasi, kuartil, rentang antarkuartil, dan setiap pencilan. Sebuah tabel mencantumkan simpangan tiap nilai dari mean, sehingga Anda bisa mengikuti bagaimana varians dibentuk.

Contoh cepat

Pisahkan nilai dengan koma, spasi, atau baris baru. Tempel satu kolom langsung dari spreadsheet.

Angka Anda tetap berada di browser Anda. Angka itu tidak pernah diunggah.
Mean (rata-rata)83,6
Median
85
Modus
85
Banyak data (n)
10
Jumlah
836
Minimum
66
Maksimum
95
Rentang
29
Standar deviasi sampel (s)
9,0823
Standar deviasi populasi (σ)
8,6163
Varians sampel (s²)
82,4889
Varians populasi (σ²)
74,24
Kuartil pertama (Q1)
78
Kuartil ketiga (Q3)
90
Rentang antarkuartil (IQR)
12
Pencilan (aturan 1,5 × IQR)
Tidak ada
Galat baku rata-rata
2,8721
Koefisien variasi
10,86%
Terurut
66, 72, 78, 85, 85, 85, 88, 90, 92, 95

Simpangan dari mean

#Nilai (x)x − mean(x − mean)²

Pengaturan tersimpan

Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.

    Perhitungan terbaru Anda

    Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.

      Juga gratis di iPhone dan Mac

      Rumus

      Mean x̄ = Σx ÷ n
      Median = nilai tengah dari data yang sudah diurutkan, atau rata-rata dua nilai tengah jika n genap
      Varians populasi σ² = Σ(x − x̄)² ÷ n; varians sampel s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)
      Standar deviasi = √varians
      Galat baku = s ÷ √n; koefisien variasi = s ÷ x̄ × 100%
      IQR = Q3 − Q1; pencilan berada di bawah Q1 − 1,5 × IQR atau di atas Q3 + 1,5 × IQR

      Cara menggunakan

      1. Ketik atau tempel angka Anda, dipisahkan koma, spasi, atau baris baru.
      2. Baca mean dan ringkasan lainnya. Kuartil dan pencilan muncul setelah ada sedikitnya empat nilai.
      3. Gunakan tabel simpangan untuk memeriksa varians dengan tangan: jumlahkan kuadrat simpangan, lalu bagi dengan n atau n − 1.

      Contoh perhitungan

      Sepuluh nilai ujian

      Mean (rata-rata)
      83,6
      Median
      85
      Modus
      85
      Banyak data (n)
      10
      Jumlah
      836
      Rentang
      29
      Varians sampel (s²)
      82,4889
      Varians populasi (σ²)
      74,24
      Standar deviasi sampel (s)
      9,0823
      Standar deviasi populasi (σ)
      8,6163
      Kuartil pertama (Q1)
      78
      Kuartil ketiga (Q3)
      90
      Rentang antarkuartil (IQR)
      12
      Pencilan (aturan 1,5 × IQR)
      Tidak ada
      Galat baku rata-rata
      2,8721
      Koefisien variasi
      10,86%

      Data buku teks 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

      Mean (rata-rata)
      5
      Median
      4,5
      Modus
      4
      Rentang
      7
      Standar deviasi populasi (σ)
      2
      Varians populasi (σ²)
      4
      Varians sampel (s²)
      4,5714
      Standar deviasi sampel (s)
      2,1381
      Kuartil pertama (Q1)
      4
      Kuartil ketiga (Q3)
      6
      Rentang antarkuartil (IQR)
      2
      Pencilan (aturan 1,5 × IQR)
      Tidak ada

      Sepuluh nilai dengan satu nilai yang jauh dari yang lain

      Mean (rata-rata)
      19,5
      Median
      16,5
      Modus
      15
      Kuartil pertama (Q1)
      15
      Kuartil ketiga (Q3)
      19
      Rentang antarkuartil (IQR)
      4
      Pencilan (aturan 1,5 × IQR)
      48

      Sampel atau populasi?

      Gunakan angka populasi jika daftar Anda adalah seluruh kelompok yang Anda minati, misalnya setiap siswa dalam satu kelas. Gunakan angka sampel jika daftar itu bagian dari kelompok yang lebih besar yang ingin Anda gambarkan, misalnya 50 pelanggan dari ribuan. Membagi dengan n − 1, bukan n (koreksi Bessel), mencegah varians sampel meremehkan sebaran seluruh kelompok.

      Untuk sepuluh nilai ujian pada contoh pertama, jumlah kuadrat simpangannya 742,4. Dibagi 10, itu varians populasi 74,24 dan standar deviasi 8,62; dibagi 9, hasilnya 82,49 dan 9,08.

      Rata-rata mana yang dilaporkan

      Mean memakai setiap nilai, sehingga satu nilai ekstrem menariknya. Pada contoh dengan pencilan, mean-nya 19,5 tetapi mediannya 16,5, karena adanya angka 48. Untuk data yang miring seperti penghasilan atau harga rumah, median biasanya ringkasan yang lebih baik. Modus paling berguna untuk nilai yang berulang, misalnya ukuran sepatu yang paling umum.

      Cara kuartil dihitung

      Q1 dan Q3 adalah median dari bagian bawah dan bagian atas data yang sudah diurutkan, dengan nilai tengah dikeluarkan jika banyak datanya ganjil. Ini metode yang dipakai kalkulator TI-83 dan TI-84 serta sebagian besar buku teks di AS. Fungsi spreadsheet seperti QUARTILE.INC di Excel memakai interpolasi, dan dapat memberi nilai yang sedikit berbeda pada data yang kecil.

      Pertanyaan yang sering diajukan

      Bagaimana mencari mean, median, dan modus?

      Mean: jumlahkan nilainya lalu bagi dengan banyaknya. Median: urutkan, lalu ambil yang di tengah, atau rata-rata dua yang di tengah. Modus: nilai yang paling sering muncul. Untuk 72, 85, 90, 66, 85, 78, 92, 88, 95, 85 hasilnya 83,6, 85, dan 85.

      Berapa standar deviasi dari 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9?

      2 sebagai standar deviasi populasi, atau sekitar 2,138 sebagai standar deviasi sampel. Mean-nya 5 dan jumlah kuadrat simpangannya 32; 32 ÷ 8 = 4, dan √4 = 2.

      Apa yang dianggap pencilan?

      Menurut aturan umum 1,5 × IQR, nilai apa pun yang lebih dari 1,5 rentang antarkuartil di bawah Q1 atau di atas Q3. Pada 12, 14, 15, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 48, batas atasnya 19 + 1,5 × 4 = 25, sehingga 48 adalah pencilan.

      Mengapa kalkulator saya dan Excel memberi standar deviasi yang berbeda?

      Kemungkinan yang satu memakai rumus sampel (STDEV.S di Excel) dan yang lain rumus populasi (STDEV.P). Kalkulator ini menampilkan keduanya.

      Kalkulator terkait

      Kalkulator Standar DeviasiStandar deviasi sampel dan populasi, ditampilkan berdampingan.Kalkulator Mean, Median, ModusMean, median, modus, dan rentang dari sekumpulan data sekaligus.Kalkulator KuartilQ1, median, Q3, IQR, dan batas pencilan untuk sekumpulan data.Kalkulator VariansVarians sampel dan varians populasi dari sekumpulan data.Kalkulator Skor ZSkor Z dari sebuah nilai, atau skor Z dan nilainya dari persentil.Kalkulator Rata-RataRata-rata (mean) dari sekumpulan angka, lengkap dengan jumlah dan banyak data.