keencalculator
  1. Beranda
  2. Statistika
  3. Kalkulator Distribusi Binomial

Kalkulator Distribusi Binomial

Cari peluang terjadinya sejumlah sukses tertentu dalam sejumlah percobaan bebas yang tetap. Masukkan banyak percobaan, peluang sukses pada tiap percobaan, dan banyak sukses untuk mendapatkan peluang tepat serta keempat peluang kumulatifnya, dengan seluruh distribusi dalam sebuah tabel.

Contoh cepat

Dalam bentuk desimal antara 0 dan 1: masukkan 0,25 untuk 25%.

Angka Anda tetap berada di browser Anda. Tidak ada yang diunggah.
P(X = k) tepat k0,117188
P(X ≤ k) paling banyak k
0,171875
P(X ≥ k) paling sedikit k
0,945313
P(X < k) kurang dari k
0,054688
P(X > k) lebih dari k
0,828125
Rata-rata (n × p)
5
Standar deviasi
1,5811

Seluruh distribusi

kP(X = k)P(X ≤ k)

Pengaturan tersimpan

Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.

    Perhitungan terbaru Anda

    Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.

      Rumus

      P(X = k) = C(n, k) × pᵏ × (1 − p)^(n − k)
      P(X ≤ k) = P(X = 0) + P(X = 1) + … + P(X = k)
      P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k − 1)
      Rata-rata = n × p; standar deviasi = √(n × p × (1 − p))

      Cara menggunakan

      1. Masukkan banyak percobaan, n.
      2. Masukkan peluang sukses pada satu percobaan dalam bentuk desimal — 0,25 untuk 25%.
      3. Masukkan banyak sukses, k.
      4. Pilih baris yang sesuai dengan pertanyaan Anda: tepat k, paling banyak k, paling sedikit k, kurang dari k, atau lebih dari k.

      Contoh perhitungan

      Tepat 3 kepala dalam 10 lemparan koin yang adil

      P(X = k) tepat k
      0,117188
      P(X ≤ k) paling banyak k
      0,171875
      P(X ≥ k) paling sedikit k
      0,945313
      Rata-rata (n × p)
      5
      Standar deviasi
      1,5811

      Dua barang cacat dalam satu batch berisi 20 barang ketika 10% cacat

      P(X = k) tepat k
      0,28518
      P(X ≤ k) paling banyak k
      0,676927
      P(X ≥ k) paling sedikit k
      0,608253
      Rata-rata (n × p)
      2

      Kapan distribusi binomial berlaku

      Distribusi ini memerlukan empat hal: jumlah percobaan yang tetap, hanya dua hasil yang mungkin pada tiap percobaan, peluang sukses yang sama setiap kali, dan percobaan yang tidak saling memengaruhi. Lemparan koin, lemparan bebas dengan tingkat keberhasilan yang stabil, dan pemeriksaan cacat pada produksi dalam jumlah besar semuanya memenuhi syarat itu.

      Contoh perhitungan

      Tepat 3 kepala dalam 10 lemparan yang adil: C(10, 3) = 120 cara, masing-masing berpeluang (1/2)¹⁰ = 1/1024, jadi 120/1024 = 0,1172. Paling banyak 3 kepala menambahkan kasus untuk 0, 1, dan 2: (1 + 10 + 45 + 120)/1024 = 0,1719.

      Hasil di sini dijumlahkan suku demi suku, bukan didekati dengan kurva normal, untuk hingga 100.000 percobaan. Pada kalkulator TI, nilai yang sama diperoleh dari binompdf(n, p, k) dan binomcdf(n, p, k).

      Pertanyaan yang sering diajukan

      Berapa peluang tepat 3 kepala dalam 10 lemparan koin?

      11,72% (0,117188).

      Berapa peluang paling sedikit 3 kepala dalam 10 lemparan?

      94,53% (0,945313), yaitu 1 dikurangi peluang 0, 1, atau 2 kepala.

      Jika 10% barang cacat, berapa peluang tepat 2 cacat dari 20 barang?

      28,52%. Peluang 2 cacat atau kurang adalah 67,69%.

      Kalkulator terkait

      Kalkulator Distribusi PoissonPeluang terjadinya k kejadian jika laju rata-ratanya λ.Kalkulator KombinasinCr — banyaknya cara memilih r objek dari n jika urutan tidak berpengaruh.Kalkulator PeluangGabungan dua kejadian bebas: keduanya, salah satu, tidak satu pun, tepat satu.Kalkulator Nilai HarapanNilai harapan, varians, dan standar deviasi dari sekumpulan hasil.Kalkulator Skor ZSkor Z dari sebuah nilai, atau skor Z dan nilainya dari persentil.