Hypotenusen-Rechner

Formel

Aus beiden Katheten: c = √(a² + b²)

Aus einer Kathete und dem ihr gegenüberliegenden Winkel: c = a ÷ sin(Winkel)

Aus einer Kathete und dem anliegenden Winkel: c = a ÷ cos(Winkel)

Aus einer Kathete und der Fläche: b = 2 × Fläche ÷ a, dann c = √(a² + b²)

So geht’s

Wähle, was du über das Dreieck weißt.
Gib Kathete a und den zweiten Wert ein.
Lies die Hypotenuse ab, dazu die andere Kathete, beide spitzen Winkel, die Fläche und den Umfang.

Rechenbeispiele

Katheten von 6 ft und 8 ft: Hypotenuse 10 ft, das sind 3,048 m

Hypotenuse: 10 ft
Fläche: 24 ft²
Umfang: 24 ft

Eine 5 m lange Kathete gegenüber einem Winkel von 30°

Hypotenuse: 10 m
Andere Kathete: 8,66 m
Winkel gegenüber der anderen Kathete: 60 °

Eine 5 m lange Kathete neben einem Winkel von 60°

Hypotenuse: 10 m
Andere Kathete: 8,66 m
Winkel gegenüber von Kathete a: 30 °

Eine Kathete von 6 m und eine Fläche von 24 m²

Hypotenuse: 10 m
Andere Kathete: 8 m

Hypotenusen im Alltag

Bildschirmgrößen sind eine Hypotenuse: Ein Fernseher mit 48 Zoll Breite und 27 Zoll Höhe wird als 55-Zoll-Bildschirm verkauft. Dasselbe gilt für Leiterlängen, Treppenwangen, Dachsparren und die diagonale Strebe an einem Gartentor.

Häufige Fragen

Wie lang ist die Hypotenuse eines Dreiecks mit den Katheten 6 und 8?

10, denn 6² + 8² = 100.

Wie finde ich die Hypotenuse mit einer Seite und einem Winkel?

Teile die Seite durch den Sinus des gegenüberliegenden Winkels oder durch den Kosinus des anliegenden Winkels. Eine 5 m lange Kathete gegenüber einem Winkel von 30° ergibt 5 ÷ 0,5 = 10 m.

Ist die Hypotenuse immer die längste Seite?

Ja. Sie liegt dem 90°-Winkel gegenüber, dem größten Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks, und ist deshalb immer länger als jede Kathete.

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