- Beranda
- Matematika
- Kalkulator Hasil Kali Silang Vektor
Kalkulator Hasil Kali Silang Vektor
Hitung hasil kali silang dari dua vektor tiga dimensi. Masukkan komponen a dan b untuk mendapat vektor a × b, besarnya, hasil kali titik, dan sudut di antara kedua vektor.
- Besar |a × b|
- 7,348469
- Hasil kali titik a · b
- 56
- Sudut antara a dan b
- 7,4758 °
Pengaturan tersimpan
Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.
Perhitungan terbaru Anda
Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.
Rumus
Cara menggunakan
- Ketik ketiga komponen vektor a, dipisahkan koma.
- Ketik ketiga komponen vektor b.
- Baca hasil kali silangnya. Masukkan hanya dua komponen untuk vektor pada bidang x–y.
Contoh perhitungan
(2, 3, 4) × (5, 6, 7)
- a × b
- (-3, 6, -3)
- Besar |a × b|
- 7,348469
- Hasil kali titik a · b
- 56
- Sudut antara a dan b
- 7,4758 °
Vektor satuan sepanjang x dan y
- a × b
- (0, 0, 1)
- Besar |a × b|
- 1
- Hasil kali titik a · b
- 0
- Sudut antara a dan b
- 90 °
(3, −3, 1) × (4, 9, 2)
- a × b
- (-15, -2, 39)
- Hasil kali titik a · b
- -13
Sifat-sifat hasil kali silang
Hasilnya adalah vektor yang tegak lurus terhadap a dan b, mengarah sesuai kaidah tangan kanan. Menukar urutan membalik arahnya: b × a = −(a × b). Jika a dan b sejajar, hasil kali silangnya adalah vektor nol.
Panjangnya sama dengan luas jajar genjang dengan sisi a dan b; setengahnya adalah luas segitiga yang mereka bentuk.
Di mana dipakai
Torsi adalah hasil kali silang lengan gaya dan gayanya. Dalam grafika 3D, hasil kali silang dua sisi segitiga menghasilkan normal permukaan yang dipakai untuk pencahayaan.
Untuk dua vektor pada bidang x–y, hanya komponen z yang tidak nol, dan nilainya a₁b₂ − a₂b₁.
Pertanyaan yang sering diajukan
Berapa hasil kali silang (2, 3, 4) dan (5, 6, 7)?
(−3, 6, −3). Besarnya sekitar 7,348.
Berapa i × j?
k. Vektor satuan sepanjang x dikali silang dengan vektor satuan sepanjang y menghasilkan vektor satuan sepanjang z: (1, 0, 0) × (0, 1, 0) = (0, 0, 1).
Apa beda hasil kali silang dan hasil kali titik?
Hasil kali titik adalah satu bilangan yang terbesar ketika kedua vektor searah; hasil kali silang adalah vektor yang terbesar ketika keduanya saling tegak lurus.